Mathematical approach to space partitioning problem with interacting utilities

Research Project

Project/Area Number	23K04269
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 25010:Social systems engineering-related
Research Institution	University of Tsukuba
Principal Investigator	猿渡康文筑波大学, ビジネスサイエンス系, 教授 (00292524)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	塩野直志神奈川工科大学, 情報学部, 教授 (10928039)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2024: ¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000) Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	空間分割 / 数理モデル / ゲーム理論 / 数理最適化
Outline of Research at the Start	選挙区割りに代表されるように，ある空間を部分空間へ，空間全体の効用が最大化するように分割する問題を取り上げる．一般に，空間の部分空間への分割の結果得られる部分空間内の効用を個別に最大化する局所最適化は必ずしも全体最適を導かない．たとえば隣接する２つの部分空間の境界上で生じる効用を加味する必要性があることに加え，空間は多くの場合，いくつかのレイヤーで構成され，空間の分割の結果得られる部分空間内の効用はレイヤーごとに増加減する．レイヤー構造とレイヤーごとの効用の存在とその相互作用を前提とした，空間の部分空間への分割を数理モデルとしてモデル化し，境界を効率良く求める方法とその可視化を実現する．