| Project/Area Number |
23K11027
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 60040:Computer system-related
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| Research Institution | Iwate University |
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Principal Investigator |
平山 貴司 岩手大学, 理工学部, 准教授 (30316509)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山中 克久 岩手大学, 理工学部, 教授 (60508836)
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| Project Period (FY) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
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| Keywords | 可逆論理回路 / トフォリゲート / 下界 / 最小化アルゴリズム / 量子コンピュータ |
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| Outline of Research at the Start |
量子コンピュータが将来の情報処理技術として期待されている。現在、実現の前段階として情報工学分野では、量子コンピュータの構成要素となる可逆論理回路の研究が盛んに行われている。
本研究は、AND-EXOR論理式(排他的論理和形)の性質を用いて、可逆論理回路合成におけるゲート数最小化の理論的限界を解明しようとするものである。これは、可逆論理回路のゲート数の下界が、AND-EXOR論理式の積項数から計算できるという性質の応用である。本研究では、可逆論理回路とAND-EXOR論理式を比較し、ゲートの特性と論理式の積項数の関連を見い出し、下界の提案と改善を行う。合わせて、下界の応用についても研究する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子コンピュータの実現を目指す研究が世界中の研究機関で行われており、その構成要素である可逆論理回路の研究が必要とされている。量子コンピュータの計算効率向上のためには、ゲート数が少ない可逆論理回路が望ましい。ゲート数の下界を求めることで、回路の理論的限界を明確化し、研究者に有益な指標を提供することが本研究の目的である。
本研究では、申請者らの定理を基に、回路とAND-EXOR論理式との関係を精査し、下界の提案と改善を行う。下界の具体的な計算方法には改良の余地があり、今年度は、下記のような方法で研究を遂行した。
可逆論理回路の性質とAND-EXOR論理式の対応について情報収集・考察を行った。それに基づいて、下界の基礎理論構築と計算アルゴリズムの開発を研究代表者が主に行った。研究分担者は、離散数学の観点から理論検証と理論構築の補助を行った。研究協力者である大学院生は、実験用パソコン(以下PC)を用いて、下界の精度とアルゴリズムの効率を評価する基礎実験を実施した。下界の理論構築では、先述の定理を基に、可逆論理関数が多出力であることに着目し、各出力についてAND-EXOR論理式を求め、その積項数の情報をベクトルで表現し、ベクトル演算を活用した下界を検討した。理論考察を行い基礎理論構築の後、実験用PC上で、下界を計算するプログラムの開発と基礎実験を行った。
その結果を国際会議、国内会議等で発表した。この国際会議は多値論理に関する学術会議である。毎年開催されており、可逆論理回路の分野の研究者も世界中から参加する。そのような国際会議の場で本研究成果を発表することで、当該分野に有益な知見を与えることができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度は、可逆論理回路の性質とAND-EXOR論理式の対応について情報収集・考察を行った。それに基づいて、下界の基礎理論構築と計算アルゴリズムの開発を研究代表者が主に行った。研究分担者は、離散数学の観点から理論検証と理論構築の補助を行った。研究協力者である大学院生は、実験用パソコン(以下PC)を用いて、下界の精度とアルゴリズムの効率を評価する基礎実験を実施した。下界の理論構築では、先述の定理を基に、可逆論理関数が多出力であることに着目し、各出力についてAND-EXOR論理式を求め、その積項数の情報をベクトルで表現し、ベクトル演算を活用した下界を検討した。理論考察を行い基礎理論構築の後、実験用PC上で、下界を計算するプログラムの開発と基礎実験を行った。以上のように、研究を遂行することができ、国際会議や国内会議で発表する成果が得られている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度の下界の基礎理論構築と計算アルゴリズムの開発から、AND-EXOR論理式の積項数の情報をベクトルで表現し、ベクトル演算を活用した下界が得られた。続いて、下界の精度とアルゴリズムの効率を評価する基礎実験から、有効性が確認された。
実験から、現在研究している下界について、計算方法を簡略化しても、値がほとんど変わらないことが示された。計算の簡略化は高速化につながるが、一方で、その新しい計算方法で得られた値が下界といえるかどうかはさらなる理論的な裏付けが必要である。
そこで、今後は新しい計算方法で得られた値の上界と下界を研究することで、理論的な裏付けを行っていく。また、計算方法を研究することで、下界の精度を維持しつつ、計算に要するメモリや計算手数を減らすことを目指す。
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