Development of Efficient Solvers for Ill-conditioned Nonlinear Equations Using Mixed- and Multiple-precision Floating-point Arithmetic

Research Project

Project/Area Number	23K11127
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 60090:High performance computing-related
Research Institution	Shizuoka Institute of Science and Technology
Principal Investigator	幸谷智紀静岡理工科大学, 情報学部, 教授 (80319152)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2023: ¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000)
Keywords	多倍長精度計算 / 非線形方程式 / 基本線形計算 / 最適化
Outline of Research at the Start	本研究で明らかにしようとしているのは「(1) 混合精度計算による高次悪条件代数方程式の求解法の高速化」と「(2) Chebyschev多項式補間法に基づく超越方程式の求解法の高速化」である。(1)において高速な低精度固有値ソルバーと，高速化した多倍長精度の代数方程式直接解法の組み合わせによる混合精度計算の有用性を確認し，(2)においてより広い超越方程式に適用してどの程度の高精度な近似解を得られるかを実証的に確認する。これらの開発に使用したコードはすべてオープンソースとし，誰もが気軽に使える多倍長精度計算環境のすそ野を広げる。