非線形力学系の活用によるペンジュラム・パターンの「造形的秩序」の解明

Research Project

Project/Area Number	23K11738
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 90010:Design-related
Research Institution	Akita University
Principal Investigator	石井宏一秋田大学, 教育文化学部, 准教授 (80325894)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000) Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2023: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Keywords	ペンジュラム・パターン / 造形的秩序 / 美の原理 / 非線形力学系 / コンピュータ・シミュレーション
Outline of Research at the Start	「美の原理」としての「造形的秩序」は、デザイン学、構成学の視座から体系的、学際的な研究が必要とされる。一方で「生成形体の再現性の確保」と「造形的性質の解析」が不可能なことを起因に従前、造形的秩序に関する研究が困難とされてきた対象が存在する。その一つが単振り子の減衰運動によって生成される「ペンジュラム・パターン」である。本研究は「非線形力学系」に基づく諸法則の知見の導入と「コンピュータ・シミュレーション」による再現性の確保及び造形的性質の解析方法の開発を通じて、ペンジュラム・パターンに内在する「美の原理」としての「造形的秩序」とその造形的特性を明らかにする。
Outline of Annual Research Achievements	本研究は、振り子の減衰運動の軌跡によって生成される形である「ペンジュラム・パターン」に内在する「美の原理」としての「造形的秩序」について、「非線形力学系」に基づく「コンピュータ・シミュレーション」手法の活用によって明らかにすることを目的としている。本目的の達成にあたり「研究課題１：ペンジュラム・パターンの生成方法の開発」「研究課題２：ペンジュラム・パターンの造形的性質の解析」「研究課題３：ペンジュラム・パターンの『美の原理』としての造形的秩序の解明」という３つの研究課題を設定し、３ヵ年の研究期間の２年目にあたる令和６年度は、研究課題２の大半および研究課題３の前半部分を実施した。研究課題２では、前年度に着手した「形体生成初期に生じる生成形体の『乱れ』」の原因究明と「ペンジュラム・パターンの生成プロセスとその造形的特性」の明確化、という2点から研究を遂行し、①生成初期の「乱れ」の原因は振り子運動における「遠心力」と「重力」の関係から説明可能なこと、②特に「遠心力」の「水平方向」成分の「偏り」が「乱れ」の発生に大きく関与すること、③振り子運動の減衰過程において、運動の主力の「遠心力」から「重力」への移行期に「偏り」を是正し生成形体の様態が安定すること、④前述１から３のの知見に基づきペンジュラム・パターンの造形的特性の明確化が可能と考えられること、などの知見を得るに至った。研究課題３では、研究課題１及び研究課題２の結果により得られた造形特性に基づく各種の造形実験の実施を通じて、①ペンジュラム・パターンの生成規則を活用した造形表現が可能であること、②数理モデル自体に「美の原理」としての役割が内在する可能性が存在すること、等を確認した。以上の結果から、次年度の研究課題の遂行および研究計画最終年度における研究成果の取りまとめに支障がないことを確認した。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 令和６年度までに研究計画で策定した３つの研究課題のうち、「研究課題１：ペンジュラム・パターンの生成方法の開発」及び「研究課題２：ペンジュラム・パターンの造形的性質の解析」については大半を実施、「研究課題３：ペンジュラム・パターンの『美の原理』としての造形的秩序の解明」については前半部分を実施し、おおよそ、当初の研究計画通り、実施していると考えている。一方で、当初の研究計画で予定していた国内外学会誌への投稿論文の作成に各種要因のため手間取り、やや遅れが生じてしまっている。ついては、より研究の精緻化を図った上で、次年度に向けて投稿準備を進めていく旨、判断するに至った。以上のことから、総合的な観点に基づき、本研究の進捗状況を「やや遅れている」と判断している。
Strategy for Future Research Activity	令和７年度は「研究課題３：ペンジュラム・パターンの『美の原理』としての造形的秩序の解明」の後半部分を実施するとともに、本研究計画全体の最終年度にあたるため、これまでに得られた研究知見の総括を行う予定である。前者においては、これまでの研究知見に基づくペンジュラム・パターンの『美の原理』としての造形的秩序の「体系化」を通じて、その造形特性の解明を試みる。特に、本研究において実施しているコンピュータ・シミュレーションによる形体解析手法が、従前の「画法幾何学」や「解析幾何学」では未検出の新たな造形的秩序を発見できる可能性が存在するのか、明らかにしていく。後者では、本研究の知見がデザイン学、構成学研究の上でどのような立ち位置を占め、また意味を有しているのか、考察を試みる。特に、これまでの経緯から「研究自体が終わってしまった」とされてきたペンジュラム・パターンという対象に対して、コンピュータ・シミュレーションや非線形力学系といった「新たな視点」を付与することで、研究課題の再生や新たなデザイン学の上での論点の形成が可能なのか、明らかにしていきたい。