遅延微分方程式の力学系理論の基礎整備と応用探索

• Project/Area Number: 23K12994
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: 西口 純矢 東北大学, 材料科学高等研究所, 助教 (60813392)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2023: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
• Keywords: 遅延微分方程式 / 遅れ型関数微分方程式 / 無限次元力学系 / 定数変化法公式

Outline of Research at the Start

因果律にタイムラグを有する時間発展システムを時間遅れ系と呼ぶ．時間遅れ系の微分方程式モデルである遅れ型関数微分方程式は連続関数の空間において定式化されるにもかかわらず，線型方程式の基本行列解や非斉次方程式の定数変化法公式を得ようとすると，ある種の不連続な関数が生じるという概念的困難さがある．本研究では，この困難さを乗り越えて遅れ型関数微分方程式の力学系理論の基礎を整備する．また，今後の応用の探索も目標とする．