乗法的ノイズを含むランダム力学系の分岐に関する定量的解析

• Project/Area Number: 23K13000
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Chubu University
• Principal Investigator: 渡邉 天鵬 中部大学, 創発学術院, 特任助教 (50913282)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000); Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: ランダム力学系 / ランダムニュートン法 / 複素力学系 / ロジスティック写像

Outline of Research at the Start

ランダムネスを含む力学系に関する研究が近年盛んに行われています.代表者がこれまでに得た解析手法を応用し，未解決の問題を多く含む「乗法的ノイズ」のランダム力学系について具体的な解析と抽象的な理論研究とを行いたいと考えています.特にパラメータ依存性について調査し，分岐が起こるパラメータを定量的に決定することが一つの目標です.例えば，ロジスティック写像とニュートン法写像のランダム化を研究します．本研究により，例えば数理生物学や数値解析に革新的なモデルやアルゴリズムを提案できる可能性があると期待しています.