Analysis of noncompactness of the Trudinger-Moser inequalities and related properties

• Project/Area Number: 23K13002
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 橋詰 雅斗 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 助教 (20836712)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2023: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: Trudinger-Moser不等式 / 関数不等式 / 変分問題 / 非コンパクト性

Outline of Research at the Start

本研究課題における研究目的は、「多様な観点から得られてきた現在までのTrudinger-Moser不等式に関連する結果に関して、そのメカニズムを明らかにし、非コンパクト性についての統一的な見解を導き出すこと」である。この目的のために、幾つかの観点から研究を行う。先行研究で得られてきた様々な結果が独立している現状で、非コンパクト性に関するメカニズムを明らかにし、統一的な見解を導き出すことで、先行研究同士の関係性やその本質を明らかにできると考えている。また、統一的な見解を導き出すことによって、未解決問題の本質が明らかになると考え、解決の糸口の一つになると考えている。