Information Theoretic Inequalities for Smooth Entropies

• Project/Area Number: 23K16839
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 60010:Theory of informatics-related
• Research Institution: Shimane University
• Principal Investigator: 阪井 祐太 島根大学, 学術研究院機能強化推進学系, 助教 (70907849)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2023: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 情報理論 / 不等式 / スムースエントロピー / 最適輸送 / 漸近解析

Outline of Research at the Start

数理・データサイエンス・AI教育が重要視される昨今，情報理論は情報工学の理論的基盤の一つであり，通信問題における情報の量的解析に長けた分野である．特にエントロピーとよばれるような情報量による不等式評価により，多くの符号化問題の本質的限界の解明に成功してきた．本研究では，情報セキュリティ分野にて近年提案され，量子情報の解析にも利用される「スムースエントロピー」が関連する不等式をより深く解析することで，複雑ネットワークモデルに対する新たな解析手法の模索とともに，これまで符号化定理の証明道具としてガラパゴス的に発展してきた情報理論的不等式の他分野への展開を考察する．