ベイズモデリングによる選好サンプリングの研究

• Project/Area Number: 23K16848
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related
• Research Institution: Hitotsubashi University
• Principal Investigator: 城田 慎一郎 一橋大学, 大学院ソーシャル・データサイエンス研究科, 准教授 (90845918)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2026-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2023: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: 空間統計 / ベイズ統計 / 選好サンプリング / ガウス過程

Outline of Research at the Start

空間統計分野において、「選好サンプリング」と呼ばれる、観測地点に関するバイアスの取り扱いが注目を集めている。本研究では、選好サンプリングモデルをより広範なデータタイプへと適用することを目指すものである。主には、高次元多変量の場合や、時空間データへの拡張などが重要であると考えている。応用先としては、生態学における種分布モデルへの適用を念頭においている。

Outline of Annual Research Achievements

空間統計分野において、「選好サンプリング」と呼ばれる、観測地点に関するバイアスの取り扱いが注目を集めている。選好サンプリングとは、観測地点と観測値が何らかの相関を持ち、空間的な補間を行う際にバイアスを発生させてしまうケースのことである。空間統計では、選好サンプリングに関する統計モデルが提唱されたのが2010年だが、高次元のガウス過程の推定が必要など、計算コストが高いため、あまり研究が盛んでなかった。しかし近年、高速かつ正確なガウス過程の推定手法が開発されたことで推定が容易になり、今後更なる研究が期待されている。本研究では、選好サンプリングモデルをより一般に拡張し、より広範なデータタイプへと適用することを目指すものである。主には、高次元多変量の場合や、時空間データへの拡張などが重要であると考えている。応用先としては、生態学における種分布モデルへの適用を念頭においている。
本研究では、まず多変量モデルの構築を目指す。このデータタイプは、応用上よく見られ、例えば生態学における多様な種の分布データなどがある。Shirota and Gelfand (2022) では、２変量の場合における選好サンプリングモデルを提案している。この論文では、様々な選好サンプリングパターンを２次元の場合に想定し、それぞれのケースに対して検証を行なっている。この研究をもとに、多変量データにおける選好サンプリングの定式化ならびに推定手法を提案する。より具体的には、因子モデルの枠組みで選好サンプリングをどのように導入するかを詳細に検証する予定である。現在のところでは、想定している多変量モデルが機能しそうであることが確認できている。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

現在のところ概ね順調に進展している。
当社想定していた多変量モデルの方向性に関して、現在考えているモデルで機能しそうであることが判明してきた。
現在使用しているデータは1種類なので、他のデータに関しても検証を進めていく。

Strategy for Future Research Activity

引き続きモデルの開発および改良をを行なっていく。
特に現在のところ多変量モデルに関する研究は進行中だが、時空間に対する研究はデータの取得が遅れている。研究協力者からのデータ提供が完了次第、時空間のモデルの構築と検証を行なっていく。