信号の低ビット量子化を活用した高速な時間差推定手法の確立

• Project/Area Number: 23K16904
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 61010:Perceptual information processing-related
• Research Institution: Tokyo Metropolitan University
• Principal Investigator: 植野 夏樹 東京都立大学, システムデザイン研究科, 特任助教 (00939788)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: 信号間時間差推定 / 音響信号処理

Outline of Research at the Start

音響信号処理の分野において、2つの信号間の時間差推定の技術は、様々な応用に繋がる重要な要素技術である。信号間時間差推定の問題は、一般的に相互相関関数と呼ばれる関数のピーク検出問題に帰着され、そのアルゴリズムも既に洗練されたものが考案されているが、依然として多数・長時間の信号の時間差推定に対しては計算速度が実用的に十分ではない。この課題に対し本研究では、信号を敢えて低ビットに量子化し、相互相関関数の計算に必要なスカラー乗算をビット演算に置き換える高速化手法を提案すると同時に、その手法が単なるヒューリスティクスではなく、理論的に正当性が保証されたものであることを解明する新たな数学的定理を証明する。

Outline of Annual Research Achievements

今年度はまず、本研究課題の理論的背景となる再配分不等式の測度論的拡張について、理論の整理及び論文の執筆を進め、定期的に共著者との議論を行った。理論の整理は完了し、その結果、本理論が信号間時間差推定以外の様々な信号処理技術、例えば画像や更に高次元配列のマッチングなどにも応用できる可能性があることを確認した。この成果について論文の執筆を進め、7割程度の完成度に到達した。
また、本研究の主題である再配分不等式に基づく高速な信号間時間差推定手法について、計算機上での実装及び実験的評価を共著者と協力して進めた。まずは提案手法のアイデアとしての有効性を確認するため、提案手法のサブルーチンとして既存の数論アルゴリズムのライブラリを活用する形で実装を進め、既存の信号間時間差推定手法と計算時間を比較・評価し、提案手法によって信号間時間差推定の高速化ができることを確認した。さらに信号長などの条件を様々に変化させて評価を行い、提案手法がどのような条件下で特に有効かを観察し、理論と照らし合わせることでその妥当性について考察した。この成果についても論文の執筆を進め、7割程度の完成度に到達した。
さらに、現在サブルーチンとして既存のライブラリを使用している箇所について、実装的観点からのみではなく、理論的な計算量のオーダーの観点からも更に高速化ができる可能性があることを発見し、初期検討を進めた。この結果については今後理論の整理、実装を進め、実験的な有効性の評価を行った後に論文化を目指す予定である。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

令和5年度は、当初計画していた論文執筆の完了には至らなかったが、提案手法の有効性が実験的にも確認できたこと、ならびに更なる高速化の初期検討が進んだことを考慮すると、総合的にはおおむね順調に進展していると判断できる。

Strategy for Future Research Activity

今後は現在までに得られた成果の論文化を進めるとともに、更なる高速化の初期検討についても理論的な整理、実装及び実験的評価を進める予定である。