Non backtracking operators and its applications

• Project/Area Number: 23K17299
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: COLLINS Benoit 京都大学, 理学研究科, 教授 (20721418)
• Project Period (FY): 2023-06-30 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥25,740,000 (Direct Cost: ¥19,800,000、Indirect Cost: ¥5,940,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥4,940,000 (Direct Cost: ¥3,800,000、Indirect Cost: ¥1,140,000); Fiscal Year 2025: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000); Fiscal Year 2024: ¥8,320,000 (Direct Cost: ¥6,400,000、Indirect Cost: ¥1,920,000); Fiscal Year 2023: ¥8,840,000 (Direct Cost: ¥6,800,000、Indirect Cost: ¥2,040,000)
• Keywords: 非バックトラック作用素 / Random Tensors / Free Probability Theory

Outline of Research at the Start

非バックトラック作用素は数論におけるゼータ関数の級数表示とオイラー積表示の対応関 係の類似をグラフにおける伊原ゼータ関数で実現した際に生まれたもので, 級数のような数論由来の重たい計算をより「素」なもので書き下す手法である非バックトラック作用素と呼ばれる数学的対象の理解を深め, 双曲幾何学に端を発するランダムな幾何学の未解決問題解決とその応用を本研究課題では目指す. 特に、物質科学や機械学習への応用, 計算機科学へ応用, ランダムテンソルへの深い応用を議論し, 諸科学における問題解決を図る.