志村多様体とプリズム

• Project/Area Number: 23K17650
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 今井 直毅 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (90597775)
• Project Period (FY): 2023-06-30 – 2026-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥6,500,000 (Direct Cost: ¥5,000,000、Indirect Cost: ¥1,500,000); Fiscal Year 2025: ¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000); Fiscal Year 2024: ¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000); Fiscal Year 2023: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
• Keywords: 志村多様体

Outline of Research at the Start

志村多様体は，モジュラー曲線の一般化であり，整数論において様々な重要な役割をはたす代数多様体である．一方でプリズムとは，普遍的 p 進コホモロジー理論を構成するために Bhatt-Scholze によって最近導入された対象である．本研究の目的は，志村多様体の整モデル上に普遍的なプリズム捻子を構成し，それを用いて，志村多様体の整モデルの特徴づけや志村多様体の一般化について調べることである．