非可換化を軸にした数論幾何学の新しい展開

Research Project

Project/Area Number	23K17651
Research Category	Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
Research Institution	Tokyo Institute of Technology
Principal Investigator	落合理東京工業大学, 理学院, 教授 (90372606)
Project Period (FY)	2023-06-30 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥6,240,000 (Direct Cost: ¥4,800,000、Indirect Cost: ¥1,440,000) Fiscal Year 2025: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000) Fiscal Year 2024: ¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000) Fiscal Year 2023: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
Keywords	非可換 / 岩澤理論 / p進L関数 / Selmer群
Outline of Research at the Start	CM体の非可換岩澤理論については共同研究者の原氏と進めている研究の部分結果があり, 非可換岩澤理論についてはJha氏との共同研究による部分結果がある. 共同研究者との対面による議論を中心にこれらの研究を進めていきたい. Selmer pointed setに対する岩澤理論や多重化されたゼータ関数に対する岩澤理論については, 比較的新しい取り組みとなる. 新しい取り組みを軌道に乗せるために必要に応じて関連する研究集会やワークショップを企画, 開催したり, 遠アーベル幾何や多重ゼータ値の研究者との繋がりも広げていくことで新手法や新技術を取り入れたい.