Investigation and exploration of mathematical solutions for isogeny problems with auxiliary information

• Project/Area Number: 23K18469
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 60:Information science, computer engineering, and related fields
• Research Institution: Rikkyo University
• Principal Investigator: 安田 雅哉 立教大学, 理学部, 教授 (30536313)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 相川 勇輔 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 助教 (70888578)
• Project Period (FY): 2023-06-30 – 2026-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥6,500,000 (Direct Cost: ¥5,000,000、Indirect Cost: ¥1,500,000); Fiscal Year 2025: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000); Fiscal Year 2024: ¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000); Fiscal Year 2023: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
• Keywords: 同種写像問題 / 超特異楕円曲線 / 自己準同型環 / Deuring対応 / 耐量子計算機暗号

Outline of Research at the Start

本研究では, 耐量子計算機暗号として期待される同種写像暗号に対し，同種写像に基づく暗号方式が安全性の根拠とする補助情報付き同種写像問題の数理的解析を行う．具体的には, 補助情報を利用する鍵復元攻撃や楕円曲線の自己準同型環の構造決定を基に, 各暗号方式に対する最良の解読アルゴリズムの構築を行う．また, 実際の計算機上の攻撃実験を通して, 解読計算量を理論・実験の両面から精密に評価する．本研究により, 同種写像暗号の安全性解析法を構築すると共に，他の耐量子計算機暗号方式と安全性比較するための学術的な判断材料を与えることを目指す．