Research Project
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
混合ホッジ加群の理論とは、「コンパクトケーラー多様体のコホモロジー群がホッジ分解と呼ばれる自然な分解を持つ」事を、D-加群の理論をベースにして``偏屈層上のホッジ理論"として一般化した理論である。本研究では、混合ホッジ構造の変動・混合ホッジ加群にかかる制約を観察することで、これらの代数的なデータによる記述を行う。また、それのミラー対称性の研究への応用として、LGモデルに対するガウス-マニン接続上のホッジフィルトレーションの記述を行い、またワインシュタイン多様体上の深谷圏の対象に``ホッジ加群の構造"を導入し、Koszul双対性のホッジ理論的な解釈を行う。