Project/Area Number |
23K20221
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Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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Allocation Type | Multi-year Fund |
Section | 一般 |
Review Section |
Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
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Research Institution | Saitama University |
Principal Investigator |
長澤 壯之 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (70202223)
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
矢崎 成俊 明治大学, 理工学部, 専任教授 (00323874)
仙葉 隆 福岡大学, 理学部, 教授 (30196985)
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Project Period (FY) |
2024-04-01 – 2025-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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Budget Amount *help |
¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
Fiscal Year 2024: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
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Keywords | 非局所曲率流 / 爆発解 / 爆発時刻 / 爆発レート |
Outline of Research at the Start |
非局所曲率流の挙動について、以下のような予想がある。初期曲線の回転が2以上の場合で等周欠損は負になる場合は有限時刻爆発する事が知られている。爆発は曲線上の有限個の点で起こり、回転数を爆発点の多重度を込めた個数分減らし、弱解として解が延長される。最終的に回転数が1となり、その後は第1種の爆発を起こし1点に縮退するか、爆発を起こさずに最終的に円に収束すると考えられる。初期曲線の回転が2以上でも等周欠損が負でない場合は、多重円に収束する。本研究では、この予想の端緒となる部分の解明を目指す。すなわち、非局所曲率が有限時刻で爆発するメカニズムを解明し、爆発を誘導する初期曲線や等周欠損との関連を調べる。
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