Project/Area Number |
23K20785
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Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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Allocation Type | Multi-year Fund |
Section | 一般 |
Review Section |
Basic Section 11010:Algebra-related
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Research Institution | Kanazawa University |
Principal Investigator |
若槻 聡 金沢大学, 数物科学系, 教授 (10432121)
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 美裕 京都大学, 理学研究科, 助教 (50916517)
杉山 真吾 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (70821817)
都築 正男 上智大学, 理工学部, 教授 (80296946)
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Project Period (FY) |
2024-04-01 – 2026-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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Budget Amount *help |
¥5,850,000 (Direct Cost: ¥4,500,000、Indirect Cost: ¥1,350,000)
Fiscal Year 2025: ¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000)
Fiscal Year 2024: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
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Keywords | 保型形式 / 保型周期 / 概均質ゼータ関数 / 相対跡公式 / 保型表現 |
Outline of Research at the Start |
保型形式とはリー群の離散部分群による商空間上に定義されるラプラス作用素の固有関数のことである。保型形式は整数論の研究の様々な場面で大きな役割を果たしており、特に保型形式から定まるL関数(保型L関数)の中心値の挙動は重要な研究対象となっている。そして、保型L関数の中心値と保型形式の周期は密接に関連しており、周期の非消滅性と漸近挙動は中心値のそれらをと同値である。本研究では、概均質ゼータ関数と跡公式の理論を用いて保型形式の周期の非消滅と漸近挙動の研究を行い、保型L関数の中心値に対する新たな定理と公式を導く。
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