Project/Area Number |
23K20788
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Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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Allocation Type | Multi-year Fund |
Section | 一般 |
Review Section |
Basic Section 11010:Algebra-related
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Research Institution | Rikkyo University |
Principal Investigator |
阿部 拓郎 立教大学, 理学部, 教授 (50435971)
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
桑原 敏郎 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (60524725)
吉永 正彦 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (90467647)
村井 聡 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (90570804)
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Project Period (FY) |
2024-04-01 – 2026-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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Budget Amount *help |
¥7,930,000 (Direct Cost: ¥6,100,000、Indirect Cost: ¥1,830,000)
Fiscal Year 2025: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2024: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
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Keywords | 超平面配置 / 対数的ベクトル場 / グラフ配置 / Solomon-寺尾多項式 / Castelnouvo-Mumford正則性 |
Outline of Research at the Start |
超平面配置はベクトル空間中の超平面の有限集合である。こう書くと難しく見えるが、もっとも簡単な例を挙げれば座標平面中に直線を何本か引いたものであり、極めてシンプルな幾何学的対象である。しかし、このシンプルな幾何学に対して、代数・代数幾何・トポロジー・組み合わせ論など様々な数学が交錯し、豊かな世界を構築している。それが超平面配置の数学であり、特に上述したように様々な数学分野が一つの単純な図形の上で行ったり来たりする様子を楽しむことができる。 本研究では、このうち代数的な側面を、表現論的な側面と関連付け、新しい理解を構築することを目指す。
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