| Project/Area Number |
23K20791
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| Project/Area Number (Other) |
21H00978 (2021-2023)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2024)
Single-year Grants (2021-2023) |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 11020:Geometry-related
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| Research Institution | Ochanomizu University |
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Principal Investigator |
下川 航也 お茶の水女子大学, 基幹研究院, 教授 (60312633)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河内 明夫 大阪公立大学, 数学研究所, 特別研究員 (00112524)
古宇田 悠哉 慶應義塾大学, 経済学部(日吉), 教授 (20525167)
石原 海 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (40634762)
谷山 公規 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (10247207)
中江 康晴 秋田大学, 理工学研究科, 講師 (80506741)
小沢 誠 駒澤大学, 総合教育研究部, 教授 (50308160)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥17,160,000 (Direct Cost: ¥13,200,000、Indirect Cost: ¥3,960,000)
Fiscal Year 2025: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
Fiscal Year 2024: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
Fiscal Year 2023: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2022: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
Fiscal Year 2021: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000)
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| Keywords | 結び目 / トポロジー / 高分子 |
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| Outline of Research at the Start |
結び目理論や３次元トポロジーの研究を行い発展させ、その成果を用いて応用研究の新しい重要課題に取り組む。特に、物質のトポロジーとその機能の関連を明らかにすることが応用面の目標となる。具体的には、結び目理論や３次元トポロジーの議論を、DNAトポロジーの研究への応用や、高分子科学および材料科学の研究への応用を行う。そのために必要となる結び目理論や３次元トポロジーの基礎的研究を結実し、新しい重要課題への応用研究を行っていく。
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| Outline of Annual Research Achievements |
この研究では、結び目理論や3次元トポロジーの研究を行い発展させ、その成果を用いて応用研究の新しい重要課題に取り組む。物質のトポロジーとその機能との関連を解き明かすため、トポロジーの研究を行いその応用を行うことである。
今年度は、3次元多様体のハンドル体分解研究を絡み合うネットワークの研究へと応用した。この研究は、ミクロ相分離構造をもつ高分子材料の設計や、自己組織化集合（超分子）などへの応用がある。この成果をまとめ、論文として投稿した。自己組織化集合（超分子）の構造として現れる多面体絡み目について、その特徴付けと分類の研究を行い、論文としてまとめ投稿した。多面体絡み目の概念をグラフに拡張し、その分類の研究を開始した。DNA組換え酵素の研究に関し、結び目・絡み目のバンド手術の研究を行った。特に、トーラス結び目・絡み目T(2,p)からバンド手術得られる結び目・絡み目とそのバンド手術の分類の研究を行った。
研究成果としては、多環状高分子のトポロジーに関する論文（Topological Polymer Chemistry: Concepts and Practicesに収録）と論説（雑誌「高分子」vol.70）を発表した。これらは、化学者向けに研究内容を解説したものも含んでいる。また、DNA組換え酵素の研究に関する講演、３次元多様体のハンドル体分解を用いた高分子材料設計に関する講演、DNA組換え酵素の研究を渦の結び目の研究に応用した研究に関する講演を行った。当初予定していた国際会議は、新型コロナウイルス感染症の影響もあり、延期することとした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度は多環状高分子のトポロジーに関する研究成果を論文、論説として出版することが出来た。また、３次元多様体のハンドル体分解に関する研究の論文と、多面体絡み目の研究に関する論文をまとめ、雑誌に投稿することが出来た。さらに、国際学会において、定期的に招待講演を行っている。以上により、研究は順調に進展していると判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
基本的には、当初の予定通り研究を進める予定である。今年度の研究で、３次元トポロジーの材料科学への応用、多面体絡み目の概念の拡張、DNA組換え酵素の研究の発展などが有ったため、それらの研究についても適宜行っていく。
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Report
(1 results)
Research Products
(10 results)
