Project/Area Number |
23K20792
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Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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Allocation Type | Multi-year Fund |
Section | 一般 |
Review Section |
Basic Section 11020:Geometry-related
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Research Institution | The University of Tokyo |
Principal Investigator |
高山 茂晴 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (20284333)
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Project Period (FY) |
2024-04-01 – 2026-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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Budget Amount *help |
¥5,330,000 (Direct Cost: ¥4,100,000、Indirect Cost: ¥1,230,000)
Fiscal Year 2025: ¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Fiscal Year 2024: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
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Keywords | 相対標準束 / 標準計量 / 漸近挙動 / Griffiths正値性 / 最小拡張 |
Outline of Research at the Start |
高次元代数多様体のモジュライ空間の複素幾何学的な側面からの理論の構築を目指す. 退化も許す複素多様体の族 f : X --> Y に対し, その相対標準束 K_{X/Y} は f の多くの基本的な情報を持つ. その各巾 mK_{X/Y}, さらには順像層 f_*(m K_{X/Y}) に幾何的な設定に応じた標準計量が入る. これらの標準計量および曲率形式の性質は, 非常に基本的かつ重要であると期待される. これを近年目覚しく発展している諸理論, 代数多様体の極小モデル理論, Donaldson, TianらのKahler-Einstein計量に代表される標準ケーラー計量の存在とK安定性の理論, 正則関数のL2拡張理論を総合して研究を行う.
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