Project/Area Number |
23K20794
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Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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Allocation Type | Multi-year Fund |
Section | 一般 |
Review Section |
Basic Section 11020:Geometry-related
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Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
Principal Investigator |
梅原 雅顕 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (90193945)
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 光太郎 東京工業大学, 理学院, 教授 (10221657)
Rossman W.F 神戸大学, 理学研究科, 教授 (50284485)
佐治 健太郎 神戸大学, 理学研究科, 教授 (70451432)
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Project Period (FY) |
2024-04-01 – 2026-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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Budget Amount *help |
¥6,760,000 (Direct Cost: ¥5,200,000、Indirect Cost: ¥1,560,000)
Fiscal Year 2025: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
Fiscal Year 2024: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
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Keywords | 特異点 / 微分幾何学 / 曲面 / 波面 / 部分多様体 |
Outline of Research at the Start |
筆者は,カスプ辺やツバメの尾などの特異点の判定条件を与える研究に始まり,特異点を外の空間から誘導される計量の退化点とみなして,外の空間を払拭した立場で特異点を扱う枠組みとして「連接接束」の概念を導入し,3 次元定曲率空間内の曲面のガウス曲率,位相,特異点の情報を記述する合計4個の非自明なガウス・ボンネ型の公式を示し,いままで知られていなかった新しい諸結果を得た.これをふまえ本研究では,これまでの2次元多様体上の半正定値計量と特異点との関係についての研究を推進するだけでなく,高次元の多様体の場合にまで研究を拡張し,リーマン多様体あるいはローレンツ多様体内の部分多様体の特異点への応用を与える.
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