Research Project
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
BCOV不変量と呼ばれる解析的捩率不変量と種数1Gromov-Witten不変量の等価性が90年代に予想され、解析的捩率不変量の理論の展開に大きな役割を果たした。本研究では、解析的捩率からカラビ・ヤウ型多様体の新しい不変量を構成し、対応するモジュライ空間上の関数の性質を調べる。この構成により、低次元ではDedekind η-関数やBorcherds Φ-関数と呼ばれる重要な保型形式が得られるため、一般次元においても重要な保型形式の発見につながることが期待される。また、本研究を通じて、多様体の退化族に対して解析的捩率の漸近挙動を解析する技術を確立し、今後の様々な応用につなげる。