| Project/Area Number |
23K20811
|
|---|
| Project/Area Number (Other) |
21H00999 (2021-2023)
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
|
| Allocation Type | Multi-year Fund (2024)
Single-year Grants (2021-2023) |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
ISO Yuusuke 京都大学, 情報学研究科, 名誉教授 (70203065)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤原 宏志 京都大学, 情報学研究科, 教授 (00362583)
川越 大輔 京都大学, 情報学研究科, 助教 (30848073)
木村 正人 金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)
今井 仁司 同志社大学, 理工学部, 教授 (80203298)
田口 智清 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90448168)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2024-04-01 – 2025-03-31
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2024)
|
| Budget Amount *help |
¥16,380,000 (Direct Cost: ¥12,600,000、Indirect Cost: ¥3,780,000)
Fiscal Year 2024: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2023: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2022: ¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Fiscal Year 2021: ¥5,330,000 (Direct Cost: ¥4,100,000、Indirect Cost: ¥1,230,000)
|
|---|
| Keywords | 数値解析 / 微分方程式 / 数値シミュレーション / 多倍長数値計算 / 数値解析学 / 逆問題・非適切問題解析 / 医用トモグラフィー / ひかりトモグラフィー / 流体・弾性体方程式の解の特異性 / 逆問題・非適切問題 / ひかりトモグラフィ |
|---|
| Outline of Research at the Start |
持続可能な社会の実現とその安定的な継続に重要な諸現象・諸問題の数理モデルの中で、偏微分方程式や積分方程式等の函数方程式で記述されるものを対象とし、数値解析を中心とする数理解析的な研究を行う。具体的には、数理モデルとしての函数方程式の解の特異性や非適切性が本質的となる問題に焦点をあて、方程式の解の構造を明らかにして信頼できる数値計算の実現を目指す。
|
| Outline of Final Research Achievements |
We deal with numerical analysis for differential equations as mathematical models of phenomena, and we especially focus ill-posedness of the problems and/or singularities of solutions to show some new results for establishment for their reliable numerical computations. We have obtained new knowledge for medical tomography problems, inverse potential problems as typical ill-posed problems, and conservation/gelation problem for some materials, transonic flows as typical non-linear problems.
|
| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
現象の数理モデル化とその数値シミュレーションは現代の科学・技術の根幹であり、特に信頼性の高い数値計算法の確立は単に学術的な成果に留まらず学術成果の社会還元としての意義も大きい。本課題研究では医用断層撮影技術、逆ポテンシャル問題、凝固・融解問題ならびに高速流体等に関する微分方程式の数値シミュレーションが論じられているが、これらは先端技術とも直結する基礎研究である。また仮想的に計算誤差を排除可能な多倍長数値計算環境 exflib を活用していることは、他の同種の研究と比べて特徴的といえる。
|
