Thermodynamics and statistical mechanics of phase coexisting states of multi-component systems

• Project/Area Number: 23K22413
• Project/Area Number (Other): 22H01142 (2022-2023)
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund (2024); Single-year Grants (2022-2023)
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 清水 明 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 特任研究員 (10242033)
• Project Period (FY): 2022-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥11,700,000 (Direct Cost: ¥9,000,000、Indirect Cost: ¥2,700,000); Fiscal Year 2026: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000); Fiscal Year 2025: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2024: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000); Fiscal Year 2023: ¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000); Fiscal Year 2022: ¥2,990,000 (Direct Cost: ¥2,300,000、Indirect Cost: ¥690,000)
• Keywords: 相分離 / 相転移 / 熱平衡状態 / 相共存 / 非可換性 / 量子統計力学 / 熱力学 / 量子力学

Outline of Research at the Start

広い意味での「多成分系」、すなわち、平衡状態を指定するのに U, V, N だけでは足りないような非自明な系の、相共存状態について、
(i) 多成分系の相共存状態で成り立つ普遍的な関係式を、熱力学の普遍的な原理から導き出す。
(ii) 熱力学だけでは可能性が広すぎて緩い関係式に留まる恐れがあるので、統計力学によるミクロな観点からの制限を見いだし、より強い関係式に高める。
(iii) 得られた普遍的関係式を様々な具体例に適用し、その有用性を確かめ、さらに、実際的な運用の仕方の処方箋を作る。

Outline of Annual Research Achievements

反強磁性ハイゼンベルグモデルや，ボーズ・アインシュタイン凝縮系などの，平衡状態を指定する変数が，量子力学的に非可換な可観測量になっている系がある．そのような量子系の，相共存状態を扱える量子統計力学を定式化することに成功した．その成果を論文としてまとめ，専門誌であるJournal of Statistical Mechanicsに発表することができた．その論文は，2023年から2024年前半にかけて同誌に掲載された多数の論文のなかから，Highlight論文のひとつに選ばれた．
この問題は，従来は，形式的な解決しかなされていなかったために，実際上は何も予言ができなかったという，統計力学の基本的問題だったが，この成果により，はじめて根本的に解決した．実際の物質は，ミクロには量子力学に従っていると信じられているので，この成果は．すべての物質の統計力学についての重要な成果であり，本研究課題においても重要な結果である．
この成果により，本研究課題の中心的な目標である，任意の多成分系の相共存状態を分析するための基盤を作ることができた．そこで，この研究成果を取り込んだ最新の量子統計力学の新しい教科書の執筆も開始することができた．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

平衡状態を指定する変数が，量子力学的に非可換な可観測量になっている場合がある．そのような系の，相共存状態を扱える量子統計力学を定式化することに成功した．その結果を論文としてまとめ，専門誌であるJournal of Statistical Mechanicsに発表することができた．その論文は，2023年から2024年前半にかけて同誌に掲載された多数の論文のなかから，Highlight論文のひとつに選ばれた．そのことから，統計力学の重要な成果のひとつと認められたと考えられる．
この成果により，従来は，形式的な解決しかなされていなかったために，実際上は何も予言ができなかったという，統計力学の基本的問題が，はじめて解決した．実際の物質は，ミクロには量子力学に従っていると信じられているので，この成果は．すべての物質の統計力学についての重要な成果である．
これにより，本研究課題の中心的な目標である，任意の多成分系の相共存状態を分析するための基盤を作ることができた．この研究成果を取り込んだ最新の量子統計力学の新しい教科書の執筆も開始することができた．

Strategy for Future Research Activity

これまでに得られた研究成果を取り込んだ最新の量子統計力学の新しい教科書の執筆を行い，来年度中には，その第I巻を発刊する．
また，相共存の熱力学的理論を拡張して，もっとも一般性のある相律の完成を目指す．その結果を論文化することも開始する．

Research Products

• [Journal Article] Novel statistical ensembles for phase coexistence states specified by noncommutative additive observables (2023)
  • Author(s): Yasushi Yoneta, Akira Shimizu
  • Journal Title: J. Stat. Mech. Volume: 2023 Issue: 5 Pages: 053106-053106
  • DOI: 10.1088/1742-5468/accce8
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Key Observable for Linear Thermalization (2023)
  • Author(s): Yuuya Chiba, Akira Shimizu
  • Journal Title: Phys. Rev. Research Volume: 5 Issue: 3 Pages: 033037-033037
  • DOI: 10.1103/physrevresearch.5.033037
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Presentation] Statistical ensembles for phase coexistence states specified by noncommutative additive observables (2023)
  • Author(s): Yasushi Yoneta, Akira Shimizu
  • Organizer: 28th International Conference on Statistical Physics (Statphys28)
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] A single key observable determines linear thermalization of all additive observables (2023)
  • Author(s): Yuuya Chiba, Akira Shimizu
  • Organizer: 28th International Conference on Statistical Physics (Statphys28)
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] A key observable that guarantees linear thermalization of all macroscopic observables (2023)
  • Author(s): Akira Shimizu, Yuuya Chiba
  • Organizer: International Conference on Statistical Physics (SigmaPhi 2023)
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Timescale of linear thermalization (2023)
  • Author(s): Yuuya Chiba, Akira Shimizu
  • Organizer: International Conference on Statistical Physics (SigmaPhi 2023)
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Consistency between Quantum Mechanics and Thermodynamics (2022)
  • Author(s): Akira Shimizu, Yuuya Chiba, Yasushi Yoneta, Kenichi Asano
  • Organizer: 15th Asia Pacific Physics Conference (APPC15)
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] 熱力学が予言する熱平衡化が線形応答領域で起こるための条件の成否の具体例 (2022)
  • Author(s): 千葉 侑哉, 清水 明
  • Organizer: 日本物理学会 2022年秋季大会
• [Presentation] 一般化されたアンサンブルの時間不変性 (2022)
  • Author(s): 米田靖史, 清水明
  • Organizer: 日本物理学会 2022年秋季大会
• [Book] [新訂] 物理の世界 (2023)
  • Author(s): 岸根順一郎, 清水明
  • Total Pages: 252
  • Publisher: 放送大学教育振興会
  • ISBN: 9784595324895
• [Book] 光と物質の量子相互作用ハンドブック第1編 第1章 (2023)
  • Author(s): 清水明（荒川泰彦編)
  • Total Pages: 992
  • Publisher: エヌ・ティー・エス
  • ISBN: 9784860438265