| Project/Area Number |
23K22418
|
|---|
| Project/Area Number (Other) |
22H01147 (2022-2023)
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
|
| Allocation Type | Multi-year Fund (2024)
Single-year Grants (2022-2023) |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
|
|---|
| Research Institution | Gakushuin University |
|---|
Principal Investigator |
宇田川 将文 学習院大学, 理学部, 教授 (80431790)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岡 隆史 東京大学, 物性研究所, 教授 (50421847)
高吉 慎太郎 甲南大学, 理工学部, 准教授 (80710722)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2024-04-01 – 2026-03-31
|
| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
|
| Budget Amount *help |
¥17,160,000 (Direct Cost: ¥13,200,000、Indirect Cost: ¥3,960,000)
Fiscal Year 2024: ¥5,590,000 (Direct Cost: ¥4,300,000、Indirect Cost: ¥1,290,000)
Fiscal Year 2023: ¥6,110,000 (Direct Cost: ¥4,700,000、Indirect Cost: ¥1,410,000)
Fiscal Year 2022: ¥5,460,000 (Direct Cost: ¥4,200,000、Indirect Cost: ¥1,260,000)
|
|---|
| Keywords | 量子スピン液体 / 非可換エニオン / マヨラナ粒子 / トポロジカル秩序 / 幾何学的フラストレーション / モノポール / Kitaev磁性体 / 走査型トンネル顕微鏡 / Haldane磁性体 / 非平衡ダイナミクス / キタエフスピン液体 / 量子計算 |
|---|
| Outline of Research at the Start |
量子スピン液体と呼ばれる磁性体では、励起の分数化という顕著な現象が現れる。すなわち、ミクロな棒磁石であるスピンがN極のみの粒子とS極のみの粒子に分裂する。また、1ビットの情報が分裂して情報が非局所化される。本研究では情報の非局所化が生じる典型的なシステムであるKitaev模型と、その非局所的な情報の担体である非可換エニオンに注目し、固体中で基本的な量子計算操作を実現するための理論基盤を構築することを目指す。
|
| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は二つの新しいプロジェクトについて成果を挙げた。まず三角格子上でクーロン相互作用を考慮した古典電荷模型を構築し、そのダイナミクスを解析したところ、システムのもつトポロジカル秩序を反映したガラス的な過冷却現象を見出すことができた。この過冷却現象はθ系BEDT-TTF有機化合物系で観測され、長く議論の対象となってきた電荷ガラス現象の理解の解明に役立つものと考えられる。また、トポロジカル秩序の概念が古典系のダイナミクスや集団現象に関わることを示した例は今までにほとんど無く、新しい分野の萌芽となりうる成果と期待される。二つ目の成果として、本研究計画で当初考えていた研究対象の一つである量子スピンアイス系の素励起の性質について新しい知見を得ることができた。量子スピンアイス系では代表的な素励起として磁気モノポール励起が知られている。磁気モノポール励起は古典スピンアイスにも存在するため、その取り扱いは比較的容易で、様々な性質がすでに知られていた。一方、磁気モノポールと双対をなす励起である電気モノポールについては古典的対応物が存在せず、その性質についてはよく理解されていない。特に量子スピン模型から出発して、平均場理論のような近似を介さない理論的解析はいまだほとんど存在せず、基本的な素励起であるにもかかわらず、電気モノポールのもつ確実な性質については未解明であった。本年度我々は、量子スピンアイスの基本模型であるパイロクロア格子上の量子ダイマー模型から出発し、量子スピンアイス状態が可解基底状態として存在するRokhsar-Kivelson pointに注目し、量子モンテカルロ法を適用することにより、そのダイナミクスを調べた。その結果、電気モノポールに由来するスペクトル構造を確立することができ、また、電気モノポール間にクーロン的な距離に反比例する有効相互作用が働くことを見出した。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究計画で研究対象としているうちの二つの基本的なシステムである三角格子系の電荷(スピン)液体と量子スピンアイスについて新しい成果を上げることができた。特に三角格子系における、トポロジカル秩序がダイナミクスに与える効果について知見を得たことは研究計画時には予期していなかった思いがけない成果であり、この研究成果を起点に新しい展開が開けることが予期される。一方、量子スピンアイスにおける電気モノポールのダイナミクスについての知見は類似の渦励起であるKitaevスピン液体のvisonのダイナミクスの理解を大きく進展すると考えられる。量子スピンアイス系において磁気及び電気モノポールのダイナミクスと散逸の効果を調べる研究を推し進め、非可換エニオンの動的特性を理解するための一助としたい。またより一般的な文脈でトポロジカル秩序の存在がシステムのダイナミクスに与える影響を理解することが本質的に重要と考える。本年度は実際、上記の二つの成果に加えて、トポロジカル秩序に関連する数理構造であるフラットバンドの特異性について明らかにすることができた。特に、フラットバンドの特異点を特徴付ける観測量であるピンチポイントと、フラットバンドの固有ベクトルの特異性を直接結びつける公式を構築することができ、今後の幅広い応用が期待される。
|
| Strategy for Future Research Activity |
当初の研究計画を推し進め、Kitaevスピン液体を舞台とした量子計算とその現実的な実装について考察を進める。特に固体中における具体的な量子計算機のデザインを試み、現実的な実験手段を用いた計算プロトコルの実装について考察する。また合わせて、散逸に対する計算効率の耐性についての考察を進め、その一般的な原理の抽出を試みる。特に近年、量子スピン液体に基づいたqubitを外場の時間変化によって操作するプロトコルが多数提唱されている。その多くはまだ設計の段階を出ないが、次々と提案されている数多くのデザインに比肩しうる現実的なプロトコルの提唱は喫緊の課題と考える。
同時にスピンオフとして、本年度の研究で得られた予想外の進展に基づいた研究計画を進める。具体的には以下のようなテーマが考えられる: (1)三角格子系のトポロジカル秩序に起因するダイナミクスの考察の深化、(2)量子スピンアイスにおける電気モノポール励起の基本的物理量の決定および磁気モノポールとの相互作用特性の決定、実験的な観測方法の確立、(3)フラットバンド特異性の電子系への進展と高次スピン液体における発現過程の理解、(4)スカーミオン液体相で現れる量子ホール応答の理解の深化と、量子ホール相の素励起としてのスカーミオンの動的特性の理解
これらの各テーマは一見、本研究計画のキーフレーズである固体中の量子計算とは距離を置いたものであるが、量子計算を実現する舞台を確立する観点から意義があり、具体的な研究成果を得て時宜を得ている今、深く追求する意味が存在すると考える。
|
