最適化計算手法と問題設定の包括設計による複雑システムのモデル予測制御

• Project/Area Number: 23K22780
• Project/Area Number (Other): 22H01510 (2022-2023)
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund (2024); Single-year Grants (2022-2023)
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 21040:Control and system engineering-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 大塚 敏之 京都大学, 情報学研究科, 教授 (40272174)
• Project Period (FY): 2022-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥16,900,000 (Direct Cost: ¥13,000,000、Indirect Cost: ¥3,900,000); Fiscal Year 2026: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2025: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000); Fiscal Year 2024: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2023: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2022: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
• Keywords: 制御工学 / 最適制御 / 非線形システム / 最適化

Outline of Research at the Start

近年、実時間での最適化計算によってフィードバック制御を行うモデル予測制御（MPC）が注目され多分野で応用されている。しかし、制御対象システムの数学モデルや評価関数、制約条件といった問題設定が非常に複雑な場合、実時間での最適化計算が実現できずMPCが実装できない。その困難を克服するためには、従来の最適化計算手法を発展させるだけでなく、根本的にMPCの計算を考え直す必要がある。本研究では、最適化問題を解く前の段階で問題の構造を活用した解法を選択したり問題の構造を変換するなど、最適化計算手法と問題設定の包括的な設計を行うことで、現在の常識を越えた複雑な制御問題にもMPCを実装可能にする。

Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は、最適化問題の構造を変換したり活用したりすることで複雑な制御問題にもモデル予測制御（MPC）を実装可能にすることである。令和5年度には、一般的な不連続性や論理演算を含むハイブリッドシステムの最適制御問題に対する汎用的な数値解法を開発した。まず、不連続性を変分不等式や相補性条件として表したとき、1次独立制約想定が成り立たず汎用的な数値解法が適用できないという困難がある。それに対し、本研究では、いくつかの緩和手法を導入し、数値解法も工夫することで、不連続性を含む最適制御問題に適した汎用的な数値解法を開発した。さらに、連続変数の時間的な論理条件を記述する信号時相論理（STL）仕様を制約とする最適制御問題に対しても汎用的な数値解法を開発した。STL仕様は最大値演算や最小値演算の組合せで表される非凸な制約であるため、汎用的な数値解法で効率よく局所最適解を見つけることが困難である。STL仕様の論理演算を直接扱って混合整数計画問題に帰着させることもできるが、問題の規模とともに計算量が爆発的に増え、実用的な時間では解けなくなってしまう。そこで、本研究では、論理演算の組合せを体系的に変形・分解した上で必要最小限の近似を行い、汎用的な数値解法でも効率的に解ける有用な手法を開発した。並行して、不確かさを含む確率システムのMPCに対して、多項式カオス展開を用いた効率的な計算方法も開発した。とくに、高次モーメントを効率よく計算できる多項式カオス展開の性質を利用して、非線形システムに対する機会制約を近似する手法を開発した。さらに、MPCを妨害する相手も考慮したReceding Horizon微分ゲームの定式化とドローンへの応用についても検討した。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

ハイブリッドシステムや確率システムの最適制御問題に対して効率的な計算方法を開発し、現実的な問題設定で有効性を検証できた。微分ゲームやドローン制御へも応用を展開できた。

Strategy for Future Research Activity

ハイブリッドシステムと確率システムの最適制御問題に対する数値解法の計算効率化をさらに推し進め、MPCを実時間で実装できるようにする。たとえば、学習や並列計算、問題の変換の活用によるさらなる計算時間短縮の可能性を探る。そして、脚ロボットやドローンなど複雑で高速なダイナミクスを持つシステムへの実装を通じた検証とともに、実装ツールの整備も進める。

Research Products

• [Journal Article] Nonlinear Stochastic Model Predictive Control with Higher-order Moment-based Approximation of Chance Constraints (2024)
  • Author(s): FUKAO Masaki、OHTSUKA Toshiyuki
  • Journal Title: Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers Volume: 60 Issue: 3 Pages: 151-159
  • DOI: 10.9746/sicetr.60.151
  • ISSN: 0453-4654, 1883-8189
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] A RIEMANNIAN-GEOMETRICAL APPROACH TO STRICTLY CONVEX QUADRATIC PROGRAMMING WITH CONVEXITY-PRESERVING METRIC PARAMETERIZATION (2023)
  • Author(s): Wada Toshihiro、Ohtsuka Toshiyuki
  • Journal Title: Journal of the Operations Research Society of Japan Volume: 66 Issue: 4 Pages: 219-242
  • DOI: 10.15807/jorsj.66.219
  • ISSN: 0453-4514, 2188-8299
  • Year and Date: 2023-10-31
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Adversarial Obstacle Avoidance of a Multicopter by Nonlinear Receding Horizon Differential Game (2023)
  • Author(s): Nagata Takumi、Hoshino Kenta、Ohtsuka Toshiyuki
  • Journal Title: Transactions of the Institute of Systems, Control and Information Engineers Volume: 36 Issue: 10 Pages: 337-348
  • DOI: 10.5687/iscie.36.337
  • ISSN: 1342-5668, 2185-811X
  • Year and Date: 2023-10-15
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Output‐feedback stochastic model predictive control of chance‐constrained nonlinear systems (2023)
  • Author(s): Zhang Jingyu、Ohtsuka Toshiyuki
  • Journal Title: IET Control Theory & Applications Volume: 17 Issue: 10 Pages: 1283-1294
  • DOI: 10.1049/cth2.12456
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] A recursive Riccati interior-point method for chance-constrained stochastic model predictive control (2023)
  • Author(s): Zhang Jingyu、Ohtsuka Toshiyuki
  • Journal Title: SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration Volume: 16 Issue: 1 Pages: 273-285
  • DOI: 10.1080/18824889.2023.2241163
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Structure-exploiting Newton-type method for optimal control of switched systems (2023)
  • Author(s): Katayama Sotaro、Ohtsuka Toshiyuki
  • Journal Title: International Journal of Control Volume: オンライン公開 Issue: 8 Pages: 1-17
  • DOI: 10.1080/00207179.2023.2227285
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Signal Temporal Logic Meets Convex-Concave Programming: A Structure-Exploiting SQP Algorithm for STL Specifications (2023)
  • Author(s): Takayama Yoshinari、Hashimoto Kazumune、Ohtsuka Toshiyuki
  • Journal Title: Proceedings of the 62nd IEEE Conference on Decision and Control, Singapore, Dec. 13-15, 2023 (presented on Dec. 15) Volume: 62 Pages: 6849-6856
  • DOI: 10.1109/cdc49753.2023.10383605
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] A Riemannian-Geometrical Approach to Strictly Convex Quadratic Programming with Convexity-Preserving Metric Parametrization (2023)
  • Author(s): T. Wada, and T. Ohtsuka
  • Journal Title: Journal of the Operations Research Society of Japan Volume: －
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] 非線形Receding Horizon微分ゲームによるマルチコプタの敵対的障害物回避 (2023)
  • Author(s): 永田匠、星野健太、大塚敏之
  • Journal Title: システム制御情報学会論文誌 Volume: －
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Nonlinear Bayesian filtering via holonomic gradient method with quasi moment generating function (2022)
  • Author(s): Iori Tomoyuki、Ohtsuka Toshiyuki
  • Journal Title: Asian Journal of Control Volume: - Issue: 4 Pages: 1-16
  • DOI: 10.1002/asjc.2970
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Efficient Riccati Recursion for Optimal Control Problems with Pure-State Equality Constraints (2022)
  • Author(s): Sotaro Katayama, and Toshiyuki Ohtsuka
  • Journal Title: Proceedings of the 2022 American Control Conference Volume: － Pages: 3579-3586
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Whole-Body Model Predictive Control with Rigid Contacts via Online Switching Time Optimization (2022)
  • Author(s): Sotaro Katayama, and Toshiyuki Ohtsuka
  • Journal Title: Proceedings of the 2022 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems Volume: － Pages: 8858-8865
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Lifted Contact Dynamics for Efficient Optimal Control of Rigid Body Systems with Contacts (2022)
  • Author(s): Sotaro Katayama, and Toshiyuki Ohtsuka
  • Journal Title: Proceedings of the 2022 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems Volume: － Pages: 8879-8886
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] A Non-Interior-Point Method for the Optimal Control Problem with Equilibrium Constraints (2022)
  • Author(s): Kangyu Lin, and Toshiyuki Ohtsuka
  • Journal Title: Proceedings of the 61st IEEE Conference on Decision and Control Volume: － Pages: 1204-1210
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Algebraic Approach to Global Finite-Time Stabilization of Multi-Input Polynomial Systems (2022)
  • Author(s): Yoshinari Takayama, Kenta Hoshino, and Toshiyuki Ohtsuka
  • Journal Title: Proceedings of the 61st IEEE Conference on Decision and Control Volume: － Pages: 1847-1854
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 非線形制御手法のドローンへの応用 (2022)
  • Author(s): 星野健太、大塚敏之
  • Journal Title: 計測技術 Volume: Vol. 30, No. 10 Pages: 29-34
• [Presentation] 最適制御・モデル予測制御（MPC）の基本から応用事例まで～問題設定から数値解法の考え方、各種応用とシミュレーション方法～ (2024)
  • Author(s): 大塚 敏之
  • Organizer: 情報機構セミナー, オンラインZoomウェビナー, 2024年2月22日
  • Invited
• [Presentation] モデル予測制御の考え方と使い方 (2023)
  • Author(s): 大塚 敏之
  • Organizer: 日本ロボット学会第147回ロボット工学セミナー「ロボティクスと最適化の今と未来」, 京都・キャンパスプラザ京都, 2023年7月26日.
  • Invited
• [Presentation] Model Predictive Control of Nonlinear Mechanical Systems: Recent Advances in Real-Time Algorithms, Software Tools, and Applications (2023)
  • Author(s): T. Ohtsuka
  • Organizer: Plenary Lecture, The 23rd International Conference on Control, Automation, and Systems (ICCAS 2023), Yeosu, Korea, Oct. 17-20, 2023 (presented on Oct. 19)
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] A Tutorial on Nonlinear Model Predictive Control: Real-Time Algorithms, Software Tools, and Applications (2023)
  • Author(s): T. Ohtsuka
  • Organizer: EE Seminar, Department of Electrical Engineering, Pohang University of Science and Technology (POSTECH) Online, November 10, 2023
  • Invited
• [Presentation] モデル予測制御 ― 最適制御の基礎から応用事例・ソフトウェアツールまで ― (2023)
  • Author(s): 大塚 敏之
  • Organizer: SICEセミナー, オンラインZoomウェビナー, 2023年11月21日
  • Invited
• [Presentation] 四足歩行ロボットのモデル予測制御における滑りを考慮した接地計画 (2023)
  • Author(s): 熊井捷人, 星野健太, 大塚敏之
  • Organizer: 第67回システム制御情報学会研究発表講演会, 京都市・京都テルサ, 2023年5月17日～19日（5月17日発表）
• [Presentation] 最適制御・モデル予測制御（MPC）の基本から応用事例まで (2023)
  • Author(s): 大塚敏之
  • Organizer: 情報機構セミナー, オンラインZoomウェビナー, 2023年2月20日
  • Invited
• [Presentation] Fast Algorithm for Stochastic Model Predictive Control with Chance Constraints (2023)
  • Author(s): Jingyu Zhang, Toshiyuki Ohtsuka
  • Organizer: 京都大学第17回ICTイノベーション, 京都市・京都大学, 2023年2月22日
• [Presentation] 高次モーメントを用いた機会制約の近似による非線形確率モデル予測制御 (2023)
  • Author(s): 深尾真輝、大塚敏之
  • Organizer: 第10回計測自動制御学会制御部門マルチシンポジウム, 滋賀県草津市・立命館大学びわこ・くさつキャンパス, 2023年3月8日～11日（3月9日発表）, 1A5-1
• [Presentation] 非線形モデル予測制御の基礎と最近の動向 (2022)
  • Author(s): 大塚敏之
  • Organizer: 計測自動制御学会制御部門モデル予測制御の理論と応用調査研究会第1回研究会, オンラインZoomミーティング, 2022年4月26日
  • Invited
• [Presentation] Real-Time Optimization Algorithms for Nonlinear Model Predictive Control of Nonsmooth Dynamical Systems (2022)
  • Author(s): T. Ohtsuka
  • Organizer: Workshop of Embedded Optimization and Learning for Robotics and Mechatronics, University of Freiburg, Freiburg, Germany, Oct. 10-11, 2022 (presented on Oct. 10)
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Real-Time Optimization Algorithms for Nonlinear Model Predictive Control of Nonsmooth Dynamical Systems (2022)
  • Author(s): T. Ohtsuka
  • Organizer: IFAC/IEEE CSS Webinar Series, Online, Nov. 22, 2022
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] モデル予測制御 ― 最適制御の基礎から応用事例・ソフトウェアツールまで ― (2022)
  • Author(s): 大塚敏之
  • Organizer: SICEセミナー, オンラインZoomミーティング, 2022年12月22日
  • Invited
• [Presentation] シチジー加群を用いた多項式システムの有限時間整定制御則設計法 (2022)
  • Author(s): 髙山善成、星野健太、大塚敏之
  • Organizer: 第66回システム制御情報学会研究発表講演会, 京都市・京都リサーチパーク, 2022年5月18日～20日（5月19日発表）, 212-2, pp. 433-438
• [Presentation] 重心動力学モデルを用いたクライミングロボットのモデル予測制御における入力整形 (2022)
  • Author(s): 森田光紀、星野健太、大塚敏之
  • Organizer: 第66回システム制御情報学会研究発表講演会, 京都市・京都リサーチパーク, 2022年5月18日～20日（5月20日発表）, 325-1, pp. 857-864
• [Presentation] ドローン2機のレースを想定した敵対的経路追従制御 (2022)
  • Author(s): 旭晃弘、星野健太、大塚敏之
  • Organizer: 第66回システム制御情報学会研究発表講演会, 京都市・京都リサーチパーク, 2022年5月18日～20日（5月20日発表）, 325-3, pp. 870-877
• [Presentation] ロボットの全身動力学に基づいたモデル予測制御ソルバーrobotocの開発 (2022)
  • Author(s): 片山想太郞、大塚敏之
  • Organizer: 第40回日本ロボット学会学術講演会, 東京都文京区・東京大学本郷キャンパス, 2022年9月5日～8日（9月7日発表）, 3E1-05
• [Remarks] Ohtsuka Lab
  • URL: https://github.com/ohtsukalab