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列挙や数え上げなどを統一的に扱うための基盤技術

Research Project

Project/Area Number 23K24806
Project/Area Number (Other) 22H03549 (2022-2023)
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

Allocation TypeMulti-year Fund (2024)
Single-year Grants (2022-2023)
Section一般
Review Section Basic Section 60010:Theory of informatics-related
Research InstitutionHokkaido University

Principal Investigator

堀山 貴史  北海道大学, 情報科学研究院, 教授 (60314530)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 伝住 周平  日本電信電話株式会社NTTコミュニケーション科学基礎研究所, 協創情報研究部, リサーチアソシエイト (90755729)
和佐 州洋  法政大学, 理工学部, 准教授 (00781337)
栗田 和宏  名古屋大学, 情報学研究科, 助教 (40885266)
脊戸 和寿  北海道大学, 情報科学研究院, 准教授 (20584056)
中畑 裕  奈良先端科学技術大学院大学, 先端科学技術研究科, 助教 (50942067)
Project Period (FY) 2022-04-01 – 2026-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help
¥17,160,000 (Direct Cost: ¥13,200,000、Indirect Cost: ¥3,960,000)
Fiscal Year 2025: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2024: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2023: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2022: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Keywords列挙アルゴリズム / 数え上げアルゴリズム / サンプリングアルゴリズム / 離散構造 / 計算モデル
Outline of Research at the Start

制約条件を満たす解の列挙、解の個数の数え上げ、すべての解の中からのランダムサンプリングなどのアルゴリズムの設計は、互いに深く関連しつつも、それぞれ独自の技法が必要とされることが多い。このため、それぞれのアルゴリズムは個別に設計されることが多い。本研究課題では、制約条件が定義する解空間の性質についての理解をもとに、基本的なアイデアを記述し、その記述から各アルゴリズムを統一的に導出するための基盤技術の研究を行う。

Outline of Annual Research Achievements

列挙、数え上げ、サンプリングなどのアルゴリズムは、互いに深く関連しつつも、それぞれ独自の技法が必要とされることが多い。ここで、同じ制約条件のもとで、つまり同じ解空間において、解の列挙、数え上げなどタイプの異なるアルゴリズムそれぞれを個別に設計する状況を見つめ直し、アルゴリズム設計者が頭の中に持つ解空間に関する理解をもとにアルゴリズムを導出する過程を明らかにすることで、列挙、数え上げ、サンプリングなどのアルゴリズム設計を統一的に扱うための指針を与えることを本研究課題の目的としている。
連携研究者も交えた議論を通して、列挙や数え上げなどのアルゴリズム設計の過程の再検討を行った。具体的には、たとえば、グラフの同型性の観点から代表元のみを列挙する同型性の除去について、ZDD (Zero-Suppressed Binary Decision Disgrams; 零抑制型二分決定グラフ) を用いるアプローチの検討を行った。これまでの同型性の除去手法では ZDD 構築時に同型性の認識のために保持する情報が膨大であり、新たな手法の模索・開発を行った。展開図の重なり判定に回転展開法により得られた展開図の重なりを元にそれと同型な部分展開図を ZDD で管理することで、多面体の展開図の重なりを網羅的に調査できるようになった。切頂二十面体では375,291,866,372,898,816,000個の展開図の97.6%が重ならないなど、莫大な個数の展開図を効率的に扱うことができる。また、アルキメデスの角柱や反角柱に対して、上下の正n角形のnと重なりを持たない展開図の割合との関係を調査し、角柱はn=28, 29で88.7%, 48.7%、反角柱はn=17, 18で91.6%, 18.7%と大きなギャップを持つことが分かった。他にも組合せ遷移や文字列等の関連分野への応用に関する検討を行った。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

本研究課題内外の研究者との議論を通して、列挙、数え上げ、組合せ遷移問題などに関するアルゴリズム設計や計算モデルと計算量理論の見地からの知見を蓄えており、またその知見を研究成果として発表しており、順調に進展していると考えられる。

Strategy for Future Research Activity

本研究課題は、以下の3つのアプローチからなる。(i) 列挙や数え上げなどに関するアルゴリズム設計者の問題解決のアイデアを記述する手法について考察を行う。(ii) アイデアの記述から列挙や数え上げなどの個々のアルゴリズムを導く統一的なフレームワークを基盤技術として提供する。(iii) 関連分野と連携して、このフレームワークに基づくアルゴリズム設計技法を各分野へと応用する。
アプローチ (i) では、本研究課題の構想の源流である2端子直並列グラフに関する列挙・数え上げ・サンプリングのアルゴリズム設計に関する知見に基づき、非同型な木の列挙問題に主として取り組む。アルゴリズム設計を通じて列挙や数え上げなどのアルゴリズム設計の背後にあるアイデアを整理する。BDD/ZDDアルゴリズムの見地からの検討、逆探索アルゴリズムの見地からの検討、計算モデルと計算量理論の見地からの検討を中心に研究を進める。アプローチ (ii) では、列挙、数え上げ、サンプリングのアルゴリズム設計の過程を再検討し、統一的な導出へと発展させるための検討を進める。アプローチ (iii) では、列挙と深い関連を持つ遷移問題も含めて検討を行う。ここで、遷移問題は、与えられた2つの解から解へ、微小な変形のみで解空間の中を遷移してたどり着くことができるかを問う問題であり、アルゴリズム設計の観点からも、計算量理論の観点からも、研究が盛んになってきている。遷移問題の一つとして、あみだくじの遷移問題を扱う。逆探索によるあみだくじの列挙や、最適遷移に関する基礎的な研究をもとに、BDD/ZDDアルゴルズムの見地からの列挙や数え上げアルゴリズムの設計、実装、計算機実験を行う。以上3つのアプローチを連携させ、基礎から応用へとつなげる。また、理論と実践を念頭に、アルゴリズム設計の理論のみならず、アルゴリズム実装にも取り組む。

Report

(2 results)
  • 2023 Annual Research Report
  • 2022 Annual Research Report
  • Research Products

    (44 results)

All 2024 2023 2022

All Journal Article (7 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Peer Reviewed: 7 results,  Open Access: 3 results) Presentation (35 results) (of which Int'l Joint Research: 12 results,  Invited: 3 results) Patent(Industrial Property Rights) (2 results)

  • [Journal Article] Collecting Balls on a Line by Robots with Limited Energy2024

    • Author(s)
      HANAKA Tesshu、HONORATO DROGUETT Nicolas、KURITA Kazuhiro、ONO Hirotaka、OTACHI Yota
    • Journal Title

      IEICE Transactions on Information and Systems

      Volume: E107.D Issue: 3 Pages: 325-327

    • DOI

      10.1587/transinf.2023FCL0003

    • ISSN
      0916-8532, 1745-1361
    • Year and Date
      2024-03-01
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] On the hardness of inclusion-wise minimal separators enumeration2024

    • Author(s)
      Brosse Caroline、Defrain Oscar、Kurita Kazuhiro、Limouzy Vincent、Uno Takeaki、Wasa Kunihiro
    • Journal Title

      Information Processing Letters

      Volume: 185 Pages: 106469-106469

    • DOI

      10.1016/j.ipl.2023.106469

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      2023 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Enumerating Empty and Surrounding Polygons2023

    • Author(s)
      TERUI Shunta、YAMANAKA Katsuhisa、HIRAYAMA Takashi、HORIYAMA Takashi、KURITA Kazuhiro、UNO Takeaki
    • Journal Title

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      Volume: E106.A Issue: 9 Pages: 1082-1091

    • DOI

      10.1587/transfun.2022DMP0007

    • ISSN
      0916-8508, 1745-1337
    • Year and Date
      2023-09-01
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Finding top-k longest palindromes in substrings2023

    • Author(s)
      Mitani Kazuki、Mieno Takuya、Seto Kazuhisa、Horiyama Takashi
    • Journal Title

      Theoretical Computer Science

      Volume: 979 Pages: 114183-114183

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2023.114183

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      2023 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Efficient folding algorithms for convex polyhedra2023

    • Author(s)
      Tonan Kamata, Akira Kadoguchi, Takashi Horiyama, Ryuhei Uehara
    • Journal Title

      Discrete & Computational Geometry

      Volume: 70 Issue: 4 Pages: 1499-1522

    • DOI

      10.1007/s00454-022-00415-7

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      2023 Annual Research Report
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  • [Journal Article] Multifold Tiles of Polyominoes and Convex Lattice Polygons2023

    • Author(s)
      K. Chida, E. D. Demaine, M. L. Demaine, D. Eppstein, A. Hesterberg, T. Horiyama, J. Iacono, H. Ito, S. Langerman, R. Uehara, Y. Uno
    • Journal Title

      Thai Journal of Mathematics

      Volume: 21 Pages: 957-978

    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Constant amortized time enumeration of Eulerian trails2022

    • Author(s)
      Kurita Kazuhiro、Wasa Kunihiro
    • Journal Title

      Theoretical Computer Science

      Volume: 923 Pages: 1-12

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2022.04.048

    • Related Report
      2022 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] Theoretical Aspects of Generating Instances with Unique Solutions: Pre-assignment Models for Unique Vertex Cover2024

    • Author(s)
      T. Horiyama, Y. Kobayashi, H. Ono, K. Seto, R. Suzuki
    • Organizer
      The 38th Annual AAAI Conference on Artificial Intelligence
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    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] The Number of Non-overlapping Edge Unfoldings in Convex Regular-faced Polyhedra2024

    • Author(s)
      T. Shiota, Y. Enomoto, T. Horiyama, T. Saitoh
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      The 40th European Workshop on Computational Geometry
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    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Dichotomies for Tree Minor Containment with Structural Parameters2024

    • Author(s)
      T. Gima, S. Kumabe, K. Kurita, Y. Okada, Y. Otachi
    • Organizer
      The 18th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation
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    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] フィボナッチ文字列中の極大αギャップ付き反復の個数の上界2024

    • Author(s)
      山根和真, 中島祐人, 脊戸和寿, 堀山貴史
    • Organizer
      LA シンポジウム
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      2023 Annual Research Report
  • [Presentation] 整面凸多面体の重なりを持たない辺展開図の数え上げ2024

    • Author(s)
      塩田拓海, 榎本優大, 堀山貴史, 斎藤寿樹
    • Organizer
      LA シンポジウム
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      2023 Annual Research Report
  • [Presentation] Internal Longest Palindrome Queries in Optimal Time2023

    • Author(s)
      K. Mitani, T. Mieno, K. Seto, T. Horiyama
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      The 14th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation
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      2023 Annual Research Report 2022 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Lower Bounds for the Thickness and the Total Number of Edge Crossings of Euclidean Minimum Weight Laman Graphs and (2,2)-Tight Graphs2023

    • Author(s)
      Y. Kawakami, S. Takahashi, K. Seto, T. Horiyama, Y. Kobayashi, Y. Higashikawa, N. Katoh
    • Organizer
      The 35th Canadian Conference on Computational Geometry
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      2023 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Critical Sets of n-omino Sudoku2023

    • Author(s)
      T. Horiyama, T. Kamata, H. Kiya, H. Ono, T. Shiota, R. Uehara, Y. Uno
    • Organizer
      The 25th Indonesia-Japan Conference on Discrete and Computational Geometry, Graphs and Games
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    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Reconfiguration and Enumeration of Optimal Cyclic Ladder Lotteries2023

    • Author(s)
      Y. Nozaki, K. Wasa, K. Yamanaka
    • Organizer
      The 34th International Workshop on Combinatorial Algorithms
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    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Polynomial-Delay Enumeration of Large Maximal Common Independent Sets in Two Matroids2023

    • Author(s)
      Y. Kobayashi, K. Kurita, K. Wasa
    • Organizer
      The 48th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science
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    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Optimal LZ-End Parsing is Hard2023

    • Author(s)
      H. Bannai, M. Funakoshi, K. Kurita, Y. Nakashima, K. Seto, T. Uno
    • Organizer
      The 34th Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching
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    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Enumeration of Non-isomorphic Unordered Trees with Degree Sequence Constraints2023

    • Author(s)
      S. Denzumi, T. Horiyama, K. Kurita, A. Nagao, K. Seto, K. Wasa
    • Organizer
      情報処理学会, アルゴリズム研究会
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  • [Presentation] 平面上の最小重み無交差 Laman グラフと関連する幾何的グラフについて2023

    • Author(s)
      河上悠輝, 脊戸和寿, 堀山貴史, 小林祐貴, 東川雄哉, 加藤直樹
    • Organizer
      LA シンポジウム
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      2023 Annual Research Report
  • [Presentation] NP-completeness of Computing Pre-assignments to Uniquify Vertex Cover for Bipartite Graphs2023

    • Author(s)
      R. Suzuki, Y. Kobayashi, K. Seto, T. Horiyama
    • Organizer
      LA シンポジウム
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  • [Presentation] フィボナッチ文字列中の極大ギャップ付き反復の個数2023

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      山根和真, 中島祐人, 脊戸和寿, 堀山貴史
    • Organizer
      LA シンポジウム
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  • [Presentation] Hardness of Computing a Pre-assignment to Uniquify Minimum Dominating Sets on Bipartite Graphs2023

    • Author(s)
      R. Suzuki, K. Seto, T. Horiyama
    • Organizer
      情報処理学会, アルゴリズム研究会
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  • [Presentation] 45度系格子パターンにおける局所平坦折り可能な展開図の数え上げと ZDD による列挙2023

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      堀山貴史
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  • [Presentation] 決定グラフ上での最適なk-集合選択問題を高速に解くアルゴリズム2023

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      伝住周平, 西野正彬, 安田宜仁
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      第37回人工知能学会全国大会
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  • [Presentation] Collecting Balls on a Line by Robots with Limited Energy2023

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      N. H. Droguett, K. Kurita, T. Hanaka, Y. Otachi, H. Ono
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      2022年度冬のLAシンポジウム,
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    • Author(s)
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      岩崎善泰, 堀山貴史, 松井泰子, 野崎雄太, 脊戸和寿, 山中克久
    • Organizer
      情報処理学会アルゴリズム研究会
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  • [Presentation] Counting and ZDDbased Enumeration of Locally Flat-Foldable Box-Pleated Crease Patterns on the 45-Degree Grid System2022

    • Author(s)
      Y. Enomoto, Y. Kawakami, K. Seto, T. Horiyama, J. Mitani
    • Organizer
      The 5th International Workshop on Enumeration Problems & Applications
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  • [Presentation] Polynomial-Delay and Polynomial-Space Enumeration of Large Maximal Matchings2022

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      Y. Kobayashi, K. Kurita, K. Wasa
    • Organizer
      The 48th International Workshop on Graph-Theoretic Concepts in Computer Science
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  • [Presentation] Linear-Delay Enumeration for Minimal Steiner Problems2022

    • Author(s)
      Y. Kobayashi, K. Kurita, K. Wasa
    • Organizer
      The 41st International Conference on Management of Data
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  • [Presentation] 文字列中の異なる閉文字列の数え上げと最大個数について2022

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      高橋駿, 脊戸和寿, 堀山貴史, 三重野琢也
    • Organizer
      2022年度夏のLA シンポジウム
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  • [Presentation] 区間最長回文クエリに対する時間最適アルゴリズム2022

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      三谷和暉, 脊戸和寿, 堀山貴史, 三重野琢也
    • Organizer
      2022年度夏のLA シンポジウム
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  • [Presentation] 最小重み Laman グラフの総交点数と厚みの下界の改良2022

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      河上悠輝, 高橋駿, 脊戸和寿, 堀山貴史, 小林祐貴, 東川雄哉, 加藤直樹
    • Organizer
      2022年度夏のLA シンポジウム
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    • Author(s)
      堀山貴史
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      河上悠輝, 高橋駿, 脊戸和寿, 堀山貴史, 小林祐貴, 東川雄哉, 加藤直樹
    • Organizer
      第35 回回路とシステムワークショップ
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  • [Presentation] 文字列中の異なる閉文字列の数え上げと最大個数について2022

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      高橋駿, 脊戸和寿, 堀山貴史, 三重野琢也
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      三谷和暉, 脊戸和寿, 堀山貴史, 三重野琢也
    • Organizer
      STR セミナー
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  • [Presentation] 自己同型写像の断片を用いた代表元の反復抽出による同型性の除去2022

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      高橋孔平, 脊戸和寿, 堀山貴史
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      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
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  • [Presentation] Reconfiguration and Enumeration of Optimal Cyclic Ladder Lotteries2022

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      Y. Nozaki, K. Wasa, K. Yamanaka
    • Organizer
      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
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  • [Presentation] 直並列グラフに含まれる極小誘導シュタイナー部分グラフの効率良い列挙に向けて2022

    • Author(s)
      大野木駿, 和佐州洋
    • Organizer
      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
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  • [Patent(Industrial Property Rights)] 最適値計算装置、最適値計算方法及びプログラム2023

    • Inventor(s)
      伝住周平,西野正彬,安田宜仁
    • Industrial Property Rights Holder
      日本電信 電話株式会社
    • Industrial Property Rights Type
      特許
    • Industrial Property Number
      2023-017429
    • Filing Date
      2023
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  • [Patent(Industrial Property Rights)] 索引構築装置、索引構築方法及びプログラム2023

    • Inventor(s)
      伝住周平,西野正彬,安田宜仁
    • Industrial Property Rights Holder
      日本電信 電話株式会社
    • Industrial Property Rights Type
      特許
    • Industrial Property Number
      2023-017431
    • Filing Date
      2023
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      2023 Annual Research Report

URL: 

Published: 2022-04-19   Modified: 2024-12-25  

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