Realizations and practical applications of quantum statistical machine learning theory with navigation functions
| Project/Area Number |
23K24912
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| Project/Area Number (Other) |
22H03656 (2022-2023)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2024)
Single-year Grants (2022-2023) |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 61040:Soft computing-related
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
田中 和之 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (80217017)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
奥山 真佳 東北大学, 情報科学研究科, 助教 (60844321)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥17,290,000 (Direct Cost: ¥13,300,000、Indirect Cost: ¥3,990,000)
Fiscal Year 2024: ¥5,720,000 (Direct Cost: ¥4,400,000、Indirect Cost: ¥1,320,000)
Fiscal Year 2023: ¥6,240,000 (Direct Cost: ¥4,800,000、Indirect Cost: ¥1,440,000)
Fiscal Year 2022: ¥5,330,000 (Direct Cost: ¥4,100,000、Indirect Cost: ¥1,230,000)
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| Keywords | 確率的情報処理 / 量子統計的機械学習理論情 / 情報統計力学 / マルコフ確率場 / 確率伝搬法 / 量子統計的機械学習理論 |
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| Outline of Research at the Start |
本計画研究では量子統計的機械学習理論をランダムグラフ上の確率的グラフィカルモデルの密度行列表現における運動量空間繰り込み群法の転用を通して定式化し，さらに量子統計力学における高度に一般化された平均場理論により自由エネルギーランドスケープを計算する一般手法を構築することで，最終的にはナビゲーション機能を有する量子統計的機械学習理論の実現を目指すものである．
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| Outline of Annual Research Achievements |
2022年度は，量子統計的機械学習理論と高度に一般化された平均場理論と組み合わせることで，統計的機械学習モデルの自由エネルギーランドスケープを算出するアルゴリズムの開発について個別のモデルベースでの開発を進めている．代表者はこの自由エネルギーランドスケープ導出アルゴリズムを同じ相互作用パラメータの中で1次相転移と2次相転移の両方が起きる相転移発現メカニズムの解析に応用し，準安定状態が統計的機械学習モデリングに与える影響の解明へと繋げている．これは最終的に量子力学的自由度を有する機械学習システムにおける学習過程のナビゲーション機能を創出することで従来にはない革新的機械学習システムの設計理論の基盤整備を行うものであり，上述の成果を踏まえた上でより複雑な相互作用を持つ量子系への拡張を通して高性能の量子統計的機械学習理論の構築へと展開を進めた．また，一般の状態数をもつランダムスピン系に対して内部エネルギーが厳密な表式として導出できる，いわゆる西森ラインを発見したことは，本計画研究の2022年度の交付申請時には想定されなかった成果であり，このような可解点の発見は量子統計的機械学習過程のナビゲーションシステム構築における動作評価のより所として重要な成果である．更に，実世界問題における展開の可能性として，無人搬送車の経路探索制御における量子アニーリングを利用したアプリケーションの提案とそこでのリバースアニーリング法の有効性の確認，二次計画問題を解く過程に量子アニーリングを組み込む事による量子アニ ーリングが制約を守った最適解の実現性の検証，分子動力学法によるハイブリッド量子アニーリングに対するリバースアニーリングの適用の可能性の検証において，今後の量子統計的機械学習システムの実現に向けての新たな知見が得られている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
2022年度は統計的機械学習理論と高度に一般化された平均場理論と組み合わせることで，量子統計的機械学習モデルの自由エネルギーランドスケープを算出するアルゴリズムの開発という当初の計画は順調に進展したと言える．
その上で，一般の状態数（一般のスピンS）をもつランダムスピン系に対して内部エネルギーが厳密な表式として導出できる点の発見，いわゆる西森ラインの理論体系の一般化を実現したことは，本計画研究の2022年度の交付申請時には想定されなかった成果である．
更に，実世界応用という点では，無人搬送車の経路探索制御における量子アニーリングを利用したアプリケーションの提案とそこでのリバースアニーリング法の有効性の確認を行うことができたこともまた当初の計画では想定していなかった成果である．
以上の理由により，当初の計画以上に進展しているものと判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
2023年度以降は
・Chako Takahashi, Muneki Yasuda and Kazuyuki Tanaka: Adaptive Thouless-Anderson-Palmer equation for higher-order Markov random fields, DOI: https://doi.org/10.7566/JPSJ.89.064007
という形で拡張されている高度に一般化された平均場理論の一つとして提案されている適応TAP(Adaptive Thouless-Anderson-Palmar)法を量子力学的に拡張した定式化した運動量空間繰り込み群法と組み合わせることで状態空間の次元縮約を系統的に行う方法論を適応TAP(Thouless-Anderson-Palmar)型運動量空間繰り込み群法として構築しつつ，近年，実世界問題への応用の進められているApproximate Message Passing法との数理構造における関係の明確化を図ることで学習時間の大幅な削減が期待される．
さらに高度に一般化された確率伝搬法における菊池エネルギーのモーメント表現の一般化公式を導出し，量子確率的グラフィカルモデルに拡張することで，ナビゲーション機能の実現に向けた理論体系の構築を進める
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Report
(1 results)
Research Products
(9 results)
