Study on canonical bundles of algebraic varieties

• Project/Area Number: 23K25761
• Project/Area Number (Other): 23H01064 (2023)
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund (2024); Single-year Grants (2023)
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 權業 善範 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70634210)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥7,280,000 (Direct Cost: ¥5,600,000、Indirect Cost: ¥1,680,000); Fiscal Year 2027: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000); Fiscal Year 2026: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: 極小モデル理論 / アバンダンス予想 / ファノ多様体

Outline of Research at the Start

最大の目標はアバンダンス予想の解決である. この研究期間では特に拡張問題の解決のため, 解析的手法よりむしろ混合ホッジ理論からのアプローチを行う. またこの研究期間中に一般化された複雑性と射影空間の直積に関する向井型予想の研究や ドリーニュ・マンフォード ス タック上の極小モデル理論の基本定理たちとその応用の研究などについても行う予定である。