Research on p-adic Banach parabolically induced representations

• Project/Area Number: 23K25762
• Project/Area Number (Other): 23H01065 (2023)
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund (2024); Single-year Grants (2023)
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 阿部 紀行 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (00553629)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥18,070,000 (Direct Cost: ¥13,900,000、Indirect Cost: ¥4,170,000); Fiscal Year 2027: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000); Fiscal Year 2026: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000); Fiscal Year 2025: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000); Fiscal Year 2024: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000); Fiscal Year 2023: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
• Keywords: p進簡約群 / p進バナッハ表現 / 放物型誘導表現

Outline of Research at the Start

p進簡約群のp進バナッハ表現，特に放物型誘導表現の構造を調べる．まずは特に有限次元表現からの誘導がいつ既約になるかという問題を考える．2023年度までの研究で一つの既約性判定法を得ているが，具体的な場合に適用するにはより細かく表現を調べる必要がある．これらの研究が一段落したら，無限次元表現も含めた場合にこれらの結果を拡張する．