グロモフ・ウィッテン理論の大域的構造

• Project/Area Number: 23K25770
• Project/Area Number (Other): 23H01073 (2023)
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund (2024); Single-year Grants (2023)
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 入谷 寛 京都大学, 理学研究科, 教授 (20448400)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥9,880,000 (Direct Cost: ¥7,600,000、Indirect Cost: ¥2,280,000); Fiscal Year 2027: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2026: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2025: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2024: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2023: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
• Keywords: グロモフ・ウィッテン不変量 / 量子コホモロジー / 双有理変換 / 導来圏 / ガンマ整構造

Outline of Research at the Start

グロモフ・ウィッテン不変量はシンプレクティック多様体の「正則な曲面」の個数を数える不変量である．正則な曲面が満たす条件を様々に取り換えることにより，一つのシンプレクティック多様体から無限個の不変量が得られる．本研究の目的はこれらの不変量をまとめて得られる生成母関数（グロモフ・ウィッテンポテンシャル）の大域的な性質を調べることである．特に興味深いのは異なる多様体のグロモフ・ウィッテンポテンシャルが互いに解析接続により互いに関係するという現象であり，多数の研究者によって調べられてきた．本研究では応募者により導入された「ガンマ整構造」を用いてグロモフ・ウィッテン理論の大域的構造の研究に取り組む．