一般化されたケーラー幾何学の新展開

• Project/Area Number: 23K25771
• Project/Area Number (Other): 23H01074 (2023)
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund (2024); Single-year Grants (2023)
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 後藤 竜司 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (30252571)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 石田 政司 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (50349023) ; 大川 新之介 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (60646909) ; 満渕 俊樹 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (80116102) ; 糟谷 久矢 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (80712611)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥18,590,000 (Direct Cost: ¥14,300,000、Indirect Cost: ¥4,290,000); Fiscal Year 2027: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000); Fiscal Year 2026: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000); Fiscal Year 2025: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000); Fiscal Year 2024: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000); Fiscal Year 2023: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
• Keywords: 一般化されたケーラー構造 / 一般化された複素構造 / スカラー曲率 / モーメントマップ / LCGK structures / 一般化された複素幾何学 / 一般化されたケーラー幾何学 / ポアソン構造 / ケーラー・アインシュタイン計量 / 一般化されたYTD 予想

Outline of Research at the Start

本研究の中心的なテーマ (I), (II) は一般化されたケーラー多様体について, 申請者が考案したモー メント写像を用い定義したスカラー曲率 および一般化されたリッチフローに関して安定性との同値性を調べ研究するものである.
さらに、奇数次元の一般化された佐々木構造や、局所共形ケーラー構造の拡張であるLCGK 構造の研究も進めていくことにする．