流体方程式における不安定性の励起・抑制メカニズムの数学解析

• Project/Area Number: 23K25779
• Project/Area Number (Other): 23H01082 (2023)
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund (2024); Single-year Grants (2023)
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 前川 泰則 京都大学, 理学研究科, 教授 (70507954)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2026-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥8,320,000 (Direct Cost: ¥6,400,000、Indirect Cost: ¥1,920,000); Fiscal Year 2025: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2024: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2023: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
• Keywords: Navier-Stokes方程式 / 安定性・不安定性解析 / 解の漸近挙動 / 境界層 / 安定性と不安定性 / 漸近解析

Outline of Research at the Start

水などの非圧縮性粘性流体の運動はNavier-Stokes方程式により記述される。Navier-Stokes方程式の複雑な非線形性と非局所性により、流体の運動は様々な不安定性を有する一方、流れによる輸送効果はときとして不安定性の抑制をもたらすことが知られている。こうした不安定性の励起と抑制のもつれ合いは流体運動の豊かな数理構造の本質を表すものであり、それらを数学的に理解することは重要である。本応募研究課題では、Navier-Stokes方程式を中心とした流体方程式に内在する不安定性の励起と抑制のメカニズムの研究を行う。