量子力学的システムの統計的性質に内在する情報幾何構造の総合的研究

• Project/Area Number: 23K25787
• Project/Area Number (Other): 23H01090 (2023)
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund (2024); Single-year Grants (2023)
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related; Basic Section 12030:Basic mathematics-related; Sections That Are Subject to Joint Review: Basic Section12030:Basic mathematics-related , Basic Section12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 藤原 彰夫 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (30251359)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 山形 浩一 金沢大学, 電子情報通信学系, 准教授 (30743520)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥18,460,000 (Direct Cost: ¥14,200,000、Indirect Cost: ¥4,260,000); Fiscal Year 2027: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2026: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000); Fiscal Year 2025: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2024: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2023: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
• Keywords: 情報幾何学 / 量子統計学

Outline of Research at the Start

本研究では，「量子統計学」と「情報幾何学」の双方にまたがる様々な未解決問題に挑戦し，両者の共進化を促進しながら，量子情報科学の研究を総合的に発展させる．具体的には，１）量子局所漸近正規モデルに対する量子漸近的表現定理とその応用，２）量子局所漸近正規性に係る状態空間/測定空間の位相構造と適応的量子推定，３）単調量子計量と両立する双対平坦構造の解明，４）量子Chentsovの定理，などの研究を行う．そして，解析および代数的方法を補完する第三の方法論として，統計数学における幾何学的方法の体系化を目指す．