Development of tensor network renormalization group method for high dimensions and new understanding of quantum liquid phases

• Project/Area Number: 23K25789
• Project/Area Number (Other): 23H01092 (2023)
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund (2024); Single-year Grants (2023)
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥18,460,000 (Direct Cost: ¥14,200,000、Indirect Cost: ¥4,260,000); Fiscal Year 2026: ¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000); Fiscal Year 2025: ¥5,980,000 (Direct Cost: ¥4,600,000、Indirect Cost: ¥1,380,000); Fiscal Year 2024: ¥5,980,000 (Direct Cost: ¥4,600,000、Indirect Cost: ¥1,380,000); Fiscal Year 2023: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
• Keywords: 統計物理学 / 計算物理学 / 物性基礎論 / テンソルネットワーク

Outline of Research at the Start

「３次元古典系・２次元量子系の臨界点・臨界相の数学的構造はどうなっているのか？」,「３次元ランダム系の低温相はどのようなものか？」，「一般の３次元系に対して多項式時間でかつ系統的に改良可能な計算手法は存在するのか？」の３つの問いに答えるため，代表的な格子多体系のエンタングルメント，あるいは情報伝播の構造を明らかにする．またそれによって計算上の困難を解消する．具体的には，計算において典型的に現れるエンタングルメント冗長性の除去，また，動的なネットワーク構造の最適化に基づく手法開発とその応用を行う．