| Project/Area Number |
23K25792
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| Project/Area Number (Other) |
23H01095 (2023)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2024)
Single-year Grants (2023) |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
福島 孝治 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (80282606)
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| Project Period (FY) |
2023-04-01 – 2027-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥12,610,000 (Direct Cost: ¥9,700,000、Indirect Cost: ¥2,910,000)
Fiscal Year 2026: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2025: ¥2,990,000 (Direct Cost: ¥2,300,000、Indirect Cost: ¥690,000)
Fiscal Year 2024: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Fiscal Year 2023: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
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| Keywords | モンテカルロ法 / サロゲートモデル / サンプリング / 機械学習 / 代替モデル / ベイズ推定 / 統計物理学 |
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| Outline of Research at the Start |
高次元確率分布からのサンプリングは多くの研究分野に現れる共通課題である。本研究では、一般に計算量の増大が問題となるモンテカルロ法のサンプリングの効率化を目指す。そのために代替モデルの方法を適用するが、代替モデルの研究とはならずオリジナルのモデルのサンプリングを可能にする点にモンテカルロ法の特性がある。代替モデルには機会学習モデルを用いながら、現時点で最も効率のよいとされる拡張アンサンブル法や、詳細つりあいの破れた手法を融合することにより、さらなる効率化を実現し、これまでに実施が難しいとされる複雑な統計力学モデルの大規模計算や大量データのベイス推定が可能となる方法論を確立する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、高次元確率分布からのサンプリング効率を向上させることを目的としています。この課題は、物理学、統計学、機械学習など、多岐にわたる分野での計算手法の効率化が求められる共通の問題です。具体的には、モンテカルロ法を用いたサンプリング手法の効率化に焦点を当て、計算量の増大が問題となる従来の方法を改善するために、代替モデルを用いた新たなアプローチを開発しました。この方法では、拡張アンサンブル法と詳細つりあいの破れた手法を組み合わせることで、効率的なサンプリングが可能となり、複雑な統計力学モデルや大規模なデータセットに対するベイズ推定を実現します。
今年度の主要な研究成果として、シミュレーテッド・テンパリング法の非詳細つりあい化による改良が挙げられます。この進展により、単純な線形補間を利用した代替ポテンシャルの適用が可能となり、それによって計算手続きを大幅に簡略化しました。この改良は、モンテカルロ法の柔軟性と精度を活かしながら、必要な計算資源を削減することを可能にします。また、薄膜X線ラウエ振動のデータ解析を通じて、複数のノイズモデルを比較し、最適なモデルを選択する新しい方法論を開発しました。この研究では、従来予想されていたポアソンノイズモデルではなく、修正ガウスモデルが最も適切であることが明らかになりました。この発見は、計測データのノイズ特性をより精確に理解し、改善するための重要なステップです。
これらの研究成果は、計算科学における新たな展開を示すものであり、未解決の問題や新たな研究領域への応用可能性を広げています。今後もこれらの技術をさらに発展させ、より広範な科学的問題に対する解決策を提供するための研究を進めていく予定です。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の進捗は、提案された手法が予期された効果を示し、それにより困難とされていた計算を可能にした点で良好です。特に、シミュレーテッド・テンパリング法の改良により、以前には実現が難しいとされたスケールの計算が実行可能となり、これが研究の大きな突破口となりました。さらに、温度に関する重み因子の学習方法が実用的に機能することが確認されたため、この手法の応用範囲を広げることが今後の研究で期待されます。また、薄膜X線ラウエ振動の解析においても、従来のモデルに見落とされていた要素を考慮した新しいアプローチが功を奏しました。これらの成果は、モデルの選択と計算の精度を大幅に改善するものであり、研究の進捗が良好であると評価される理由です。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、シミュレーテッド・テンパリング法をさらに改良し、スピングラス問題の大規模計算に応用することを目指します。温度重みの学習方法を含め、一連の手続きを確立し、応用範囲が広い方法として体系的に提示する計画です。現状、統計物理学における大規模計算は主に交換法を用いて行われていますが、並列数が増加するとその効率性に限界があるため、提案する改良方法がより効率的な並列計算方法として機能するかを検証します。この改良法は、次のステップである制限ボルツマンモデルの中核アルゴリズムとしても活用を予定しており、今年度は制限ボルツマンマシンのサンプリング技術の開発にも取り組みます。
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