Development of multi-fidelity topology optimization method for electromechanical system design

• Project/Area Number: 23K26017
• Project/Area Number (Other): 23H01322 (2023)
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund (2024); Single-year Grants (2023)
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 18030:Design engineering-related; Basic Section 18040:Machine elements and tribology-related; Sections That Are Subject to Joint Review: Basic Section18030:Design engineering-related , Basic Section18040:Machine elements and tribology-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 泉井 一浩 京都大学, 工学研究科, 教授 (90314228)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 西脇 眞二 京都大学, 工学研究科, 教授 (10346041) ; 古田 幸三 京都大学, 工学研究科, 特定助教 (20833031) ; 林 聖勳 京都大学, 工学研究科, 講師 (30820724)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥18,460,000 (Direct Cost: ¥14,200,000、Indirect Cost: ¥4,260,000); Fiscal Year 2027: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2026: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2025: ¥9,360,000 (Direct Cost: ¥7,200,000、Indirect Cost: ¥2,160,000); Fiscal Year 2024: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2023: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
• Keywords: トポロジー最適化 / マルチフィデリティ / システム最適化 / 電磁機械システム

Outline of Research at the Start

マルチフィデリティ（Multi-fidelity）モデルは，現象のモデル化の忠実度が異なる複数の数値モデルを用いる設計の概念であり，比較的容易に最適設計が実施可能な低フィデリティ解析モデルでの結果を，より詳細で正確なモデルである高フィデリティ解析モデルでの最適化に反映し，結果として高い性能を持った設計解を効率的に導出することを目指すものである．本研究では真に最適な電磁機械システムの構造を導出するために，電磁機械システムに対する新しいマルチフィデリティモデルを構築し，最適解を導出する方法を開発する．

Outline of Annual Research Achievements

マルチフィデリティトポロジー最適化モデルを実施するために必要となる進化型計算手法に関するトポロジー最適化モデルの開発を進める．本年度は、Physics informed neural networks (PINNs)に基づく場解析によるトポロジー最適化，および、ベイズ最適化理論にもとづくトポロジー最適化の方法を試行した．いずれの方法においても、Karhunen-Loeve（KL）展開に基づく形状表現の次元圧縮法のハイパーパラメータのトポロジー最適化の結果への影響を検討した．PINNsにおいては場の解析と形状表現において，KL展開による形状表現方法を用いることで，学習すべきニューラルネットワークの規模を縮小させることができ，大幅に計算時間を圧縮することが可能であることを示した．場の解析と形状表現では，それぞれことなる粒度のメッシュを構築すべきであることも確認した．さらにベイズ最適化理論においてもKL展開による形状表現を導入することで，トポロジー最適化問題としての設計変数を大幅に削減する次元圧縮が可能であることが示せた．さらに，感度を用いないベイズ最適化を適用する枠組みを構築し，多様な問題に対する展開可能性を示すことができた．通常のベイズ最適化では，多くの変数を同時に扱うことが困難であるが，同時最適化する変数を選択しながら個別最適化する手順を逐次的に行うことで，全体的な最適化を実現することが可能となった．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

マルチフィデリティトポロジー最適化モデルの基礎となる最適化手法の基礎検討を行うことができた．この手法を応用することで多様な問題に対する展開可能性を示すことができた．

Strategy for Future Research Activity

前年度に開発した最適化手法のハイパーパラメータの設定法の検討を行い，実際に多様な問題に対する展開可能性を示していく予定である．同時にミクロ構造とマクロ構造のシステム的な最適化方法について検討も進めていく．