Construction and systematization of unified control theory for discrete-time stochastic systems
| Project/Area Number |
23K26127
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| Project/Area Number (Other) |
23H01433 (2023)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2024)
Single-year Grants (2023) |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 21040:Control and system engineering-related
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
細江 陽平 京都大学, 工学研究科, 講師 (50726411)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河野 佑 広島大学, 先進理工系科学研究科(工), 准教授 (40743034)
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| Project Period (FY) |
2023-04-01 – 2027-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥18,590,000 (Direct Cost: ¥14,300,000、Indirect Cost: ¥4,290,000)
Fiscal Year 2026: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2025: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2024: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2023: ¥5,070,000 (Direct Cost: ¥3,900,000、Indirect Cost: ¥1,170,000)
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| Keywords | 制御工学 / 制御理論 / 確率システム / 確率的動特性 / 制御器設計 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では，離散時間確率系の動特性を決める確率過程として，一般の場合，i.i.d.過程（白色雑音）の場合，隠れマルコフモデル（HMM）の場合，マルチンゲールの場合の計４通りを考え，その各々の場合について，線形制御理論に関する諸問題に取り組む．また，Contraction理論を用いて非線形系を対象とした議論も行う．これらを通して，動特性が確率過程により決まる離散時間確率系の統一的制御理論創出とその体系化を行う．
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| Outline of Annual Research Achievements |
制御対象が確率的動特性をもつ場合に，その情報を有効活用した自動制御が実現できるよう，その情報を陽に考慮した数理モデルに対して適切な制御器を設計するための条件式の導出等に取り組んだ．議論を線形系に限る場合には，動特性を決める確率過程をi.i.d.過程（白色雑音）に限らずとも，従来の確定系の場合と同様に柔軟な理論開発が行える見通しが立ちつつある．たとえば閉ループ系の安定性を保証する安定化制御については，状態方程式の係数行列の値がマルチンゲール的に変化する場合においても，制御器設計のための条件式を導出できることを明らかにした．また，確率過程がi.i.d.過程である場合には，従来の確定系の場合と同様にH2性能を考慮した制御器設計が可能であることをすでに示していたが，同様の確率制御は分布が時変（つまり非定常）になる場合であっても可能であることが確認できている．これらの成果を足がかりにして，次年度以降に理論をさらに汎化し，統一的なものを導くことを目指す．また，これらの線形確率制御に関する進展に加えて，非線形確率系への理論拡張についても進展が得られている．Contraction解析による安定性の評価に関する論文が採録されたほか，このアプローチを採用した拡張の方向性について研究分担者と議論を進めている．線形確率系および非線形確率系の双方について，検討は進めているものの公開できていない情報も多いため，理論開発と平行して論文投稿も進めていく予定である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度に着手予定であった各研究項目に着手できており，研究目的の達成に向けて一定の成果が得られている．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度に得られた成果を足がかりに，確率過程のクラスに関して統一的であるような条件式の導出を目指していく．また，並行して論文投稿等を進める．
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Report
(1 results)
Research Products
(14 results)
