| Project/Area Number |
23K28043
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| Project/Area Number (Other) |
23H03353 (2023)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2024)
Single-year Grants (2023) |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 60030:Statistical science-related
Basic Section 61030:Intelligent informatics-related
Sections That Are Subject to Joint Review: Basic Section60030:Statistical science-related , Basic Section61030:Intelligent informatics-related
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| Research Institution | Tohoku University (2024)
Chiba University (2023) |
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Principal Investigator |
内藤 貫太 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (80304252)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
寒河江 雅彦 金沢大学, 融合科学系, 特任教授 (20215669)
前園 宜彦 中央大学, 理工学部, 教授 (30173701)
柿沢 佳秀 北海道大学, 経済学研究院, 教授 (30281778)
西田 喜平次 京都産業大学, 経営学部, 准教授 (50631652)
小森 理 成蹊大学, 理工学部, 教授 (60586379)
吉田 拓真 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (80707141)
野津 昭文 静岡県立静岡がんセンター(研究所), その他部局等, 研究員 (90734145)
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| Project Period (FY) |
2024-04-01 – 2027-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥18,330,000 (Direct Cost: ¥14,100,000、Indirect Cost: ¥4,230,000)
Fiscal Year 2026: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2025: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2024: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2023: ¥5,590,000 (Direct Cost: ¥4,300,000、Indirect Cost: ¥1,290,000)
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| Keywords | 関数推定 / ノンパラメトリック / セミパラメトリック / 多変量解析 / 機械学習 / 高次元 |
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| Outline of Research at the Start |
高次元多変量統計解析において有効に機能する「関数推定」の研究に3つのサブテーマを設けて取り組む。
サブテーマ「理論的拡張と深化」：ノンパラメトリック関数推定における正則化の方法と、局所化によるセミパラメトリック推測に関する理論的最適性を探究する。
サブテーマ「方法の構築」：機械学習の枠組みの関数推定手法、特に経験リスク最小化アルゴリズムや局所適合による関数推定法を用いた新たな方法の構築を目指す。
サブテーマ「多様な応用展開」：多変量データの解析に有効な、歪曲度解析のノンパラメトリック手法を多様なデータへ適用し、有用となる領域を開拓する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
高次元多変量統計解析において有効に機能する「関数推定」の研究に3つのサブテーマを設けて取り組んでいる。「3つのサブテーマ」の研究が糾う中で、関数推定の研究を更に太く発展させていく。
◆サブテーマ「理論的拡張と深化」では、学術的「問い」として、分位点回帰や境界での密度関数推定におけるノンパラメトリック手法の理論的精度評価を導出できるか？を設定し、ノンパラトリック関数推定に研究業績がある前園宜彦（中央大）、柿沢佳秀（北海道大）と共同してこの「問い」に取り組んだ。分位点回帰におけるノンパラメトリック推定量の平均積分2乗誤差を導出すると共に、有界サポートを持つ密度関数のノンパラメトリック推定での発展的成果を得た。
▲サブテーマ「方法の構築」では、学術的「問い」として、変化係数モデルにおいて機械学習や遺伝的アルゴリズムの手法を適切にブレンドした新たな方法を構築ができるか？を設定し、関数推定と機械学習に研究業績のある吉田拓真（鹿児島大）、西田喜平次（京都産業大）と共同・分担してこの「問い」に取り組んだ。極値統計学において有用な変化係数モデルに焦点を当て、そのモデルの下での推測方法の構築と、分布関数の推定のための有効な遺伝的アルゴリズムについて成果を得た。
●サブテーマ「多様な応用展開」では、学術的「問い」として、ノンパラメトリック関数推定手法である頻度ポリゴンの実用的改良と、関数推定手法の種分布推定への応用ができるか？を設定し、関数推定と応用統計に研究業績のある寒河江雅彦（金沢大）、小森理（成蹊大）、野津昭文（静岡がんセンター）と共同してこの「問い」に取り組んだ。頻度ポリゴンの挙動に関する精密な理論的結果を導出すると共に、種分布推定のための計算コストを考慮した近似法を提案し、様々なデータへの適用を通してその有用性を確認した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2024年度においては、当初の目的通りに3つのサブテーマそれぞれで研究を進めた。
◆サブテーマ「理論的拡張と深化」では、ノンパラトリック関数推定の研究が継続蓄積された。ノンパラメトリック分位点回帰関数の推定やエクスペクタイル回帰における信頼区間の改良において成果を得た。また、バイアスデータに基づく非対称核型密度推定に関しても斬新な考察を与えた。更に、局所ダイバージェンスに基づく関数推定の理論構築に関する成果を得た。ノンパラメトリック核型関数推定に関する既出成果の体系として、著書が出版された。このテーマに関しては、論文3本、図書1冊の出版、講演発表は12件行われた。
▲サブテーマ「方法の構築」では、関数推定と機械学習に関する研究が継続蓄積された。極値分布における変化係数モデルの構築とその下での推測理論に関して斬新な成果を得た。また、遺伝的アルゴリズムに基づく密度関数推定法の精緻化に関する考察が深められた。このテーマに関しては、論文1本の出版、8件の講演発表があった。
●サブテーマ「多様な応用展開」では、多変量解析におけるノンパラメトリック手法の新たな応用に関する研究の継続蓄積があった。ノンパラメトリック関数推定手法である頻度ポリゴンの実用的改良に関して成果を得た。観光ミクロデータや労働実態調査への関数推定の応用研究でも成果を得ている。計算コストを低減した、種分布推定のためのキュムラントに基づく近似法を提案し、様々なデータへの適用を通してその有用性を確認している。このテーマに関する研究成果としては、講演発表9件となる。
このように、3つのサブテーマそれぞれにおいて着実に研究成果が得られている。計4本の論文、1冊の著書が出版され、講演発表も29件を数えている。このような事実に鑑み、“おおむね順調に進展している”と判断する。
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| Strategy for Future Research Activity |
当初の計画に沿い、今後も3つのサブテーマ毎に研究を推進していく。それらを俯瞰し、成果を有機的にまとめながら、本研究課題における総合的成果を得ていく予定である。
◆サブテーマ「理論的拡張と深化」では、ノンパラメトリック・セミパラメトリック重回帰における正則化・局所化の利点に関する研究、ノンパラメトリック分位点回帰の精密化、非対称核に基づくノンパラメトリック核型密度推定法の拡張に関して研究を進める。特に、これらの研究での理論的成果の導出を目指す。
▲サブテーマ「方法の構築」においては、経験リスク最小化アルゴリズムと局所適合のブレンドのアルゴリズムの完成、そして得られる推定量の誤差限界の導出、極値統計学に有用な機械学習アルゴリズムの構築、遺伝的アルゴリズムに基づく有効サブサンプルの選択法の理論的・実際的挙動に関して知見を得ることを目指す。
●サブテーマ「多様な応用展開」では、ノンパラメトリック歪曲度解析を様々な実データ・人工データへ適用し成果を蓄積していくことを目指すと共に、頻度ポリゴンなどのノンパラメトリック関数推定法の多変量への拡張、関数推定の種分布推定への応用への考察を深めていく。
2024年度から毎年度、分担者と共同で研究集会を開催し、研究成果を公表していくと共に、研究交流を促進し、本課題研究の推進を加速していくことを目指している。2025年度は、サブテーマ「方法の構築」における分担者である吉田拓真（鹿児島大）と共同で、鹿児島市内にて研究集会を開催する予定である。研究集会開催を担う分担者への分担金には、研究集会参加者のための旅費等も含める。研究集会を通して、サブテーマ毎の研究にテコ入れもしつつ、3つのサブテーマの絡みも促しながら、研究の総合的な進捗を得ていく。
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