Asymptotic theory and infinite-dimensional stochastic calculus

• Project/Area Number: 23K28044
• Project/Area Number (Other): 23H03354 (2023)
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund (2024); Single-year Grants (2023)
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related; Basic Section 61030:Intelligent informatics-related; Sections That Are Subject to Joint Review: Basic Section60030:Statistical science-related , Basic Section61030:Intelligent informatics-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2026-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥18,590,000 (Direct Cost: ¥14,300,000、Indirect Cost: ¥4,290,000); Fiscal Year 2025: ¥7,150,000 (Direct Cost: ¥5,500,000、Indirect Cost: ¥1,650,000); Fiscal Year 2024: ¥7,020,000 (Direct Cost: ¥5,400,000、Indirect Cost: ¥1,620,000); Fiscal Year 2023: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
• Keywords: 漸近理論 / 確率解析

Outline of Research at the Start

これまで，マルチンゲールの分布論的漸近展開，連続時間のミキシングマルコフ過程の汎関数に対する漸近展開， 非エルゴード的統計における 混合型極限を持つマルチンゲールに対する漸近展開の理論を与えたが， 漸近展開の誤差は分布の滑らかさに関係し，Malliavin解析(無限次元 確率解析)が重要な役割を演じる. さらに，Wiener汎関数の漸近展開およびSkorohod積分の漸近展開においては， Malliavin解析の作用素によ って漸近展開公式が表現される. 本研究はこの方法を発展させ，確率過程の統計学および統計計算の基礎となる， 極限定理・漸近展開の理論を 築くことを目指している.