Development of numerical methods for solving unsteady shock waves stably and correctly and its application to shock wave interaction phenomena

• Project/Area Number: 23KJ0981
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 国内
• Review Section: Basic Section 24010:Aerospace engineering-related
• Research Institution: Yokohama National University
• Principal Investigator: 福嶋 岳 横浜国立大学, 大学院工学研究院, 特別研究員(PD)
• Project Period (FY): 2023-04-25 – 2024-03-31
• Project Status: Discontinued (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2023: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: 衝撃波 / 数値流体力学 / 圧縮性流体力学 / 数値計算 / 衝撃波捕獲スキーム

Outline of Research at the Start

本研究では、微弱な移動衝撃波をはじめとした非定常衝撃波を実現象に近い状態で安定に解くことが可能な有限体積法計算スキームを開発し、衝撃波と流れ場の干渉問題へ応用する。衝撃波付近において、区分化された空間（計算セル）内の再構築関数や、セル境界での数値流束を計算する数値流束関数の挙動を、数値実験を通して明らかにすることで、衝撃波の強度や速度が変わっても衝撃波を適切に解ける数値解法を構築する。開発した計算スキームを衝撃波と流れ場の干渉問題に展開することで、衝撃波干渉現象の理解、衝撃波制御手法の開拓へと繋げる。

Outline of Annual Research Achievements

本研究では、衝撃波と呼ばれる圧縮性流体における不連続現象の数値解析において、異常解と呼ばれる非物理的解の発生について理解を深め、異常解の発生を克服する計算手法を構築し、工学の諸問題へと応用することを目的として研究を実施した。特に、これまでに知見が多くない空間を伝播する「移動衝撃波」を対象に解析、数値実験を実施し、得られた知見を基に数値解法を提案した。
まず、数値解析で生じる移動衝撃波の内部構造に注目し、衝撃波マッハ数や計算スキーム（空間再構築、セル境界流束の計算方法）を変化させ計算結果を整理した。弱い衝撃波では内部構造の拡散が顕著であることが明らかとなり、いくつかの手法では計算が不安定となった。こうした内部構造がどういった物理に支配されているのかを明らかにするため、衝撃波内部におけるエントロピー増加に着目し解析した。解析の結果弱い衝撃波ではエントロピー生成が過剰となっており、結果として散逸的な解となることが示唆された。この結果は、現状の計算手法は衝撃波の幅広い強度に対応できていないことを示しており、今後改善していくことが必要である。
数値解析手法については、セルの物理量を急峻な関数を使用して補完する手法を使用することによって微弱衝撃波をシャープに捉える手法を提案した。結果として、衝撃波のみではなくその他の流れに対しても解像度が向上した。これらについて学会発表（国内、国外）を行い、流体力学の国際雑誌に論文が掲載された。
実験による数値解析手法の検証や、実験研究や工学流れへの応用を見据えた研究も推進した。超音速風洞を整備し、実験結果と数値解析結果を光学可視化によって比較する環境を整えた。また粒子を含む流れに対しても数値解析手法の展開を実施した。

Research Products

• [Journal Article] Improved hybrid approach of monotonic upstream-centered scheme for conservation laws and discontinuity sharpening technique for steady and unsteady flows (2024)
  • Author(s): Gaku Fukushima, Keiichi Kitamura
  • Journal Title: Physics of Fluids Volume: 36 Issue: 4 Pages: 1-22
  • DOI: 10.1063/5.0198163
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Presentation] Improvement of Very Weak Shock Capturing Using Hybrid MUSCL-THINC (2023)
  • Author(s): Gaku Fukushima, Keiichi Kitamura, Akihiro Sasoh
  • Organizer: The 34th International Symposium on Shock Waves
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] MUSCL and THINC hybrid scheme for strong and very weak shock waves in steady and unsteady flows (2023)
  • Author(s): Gaku Fukushima, Keiichi Kitamura
  • Organizer: 76th Annual Meeting of the Division of Fluid Dynamics
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] 強い衝撃波・微弱衝撃波を適切に解くMUSCL-THINCハイブリッド解法 (2023)
  • Author(s): 福嶋岳、北村圭一
  • Organizer: 第37回数値流体力学シンポジウム
• [Presentation] A posteriori勾配制限手法「ポストリミタ」と界面捕獲法THINCを組み合わせた連続・不連続流れを高解像するMUSCLタイプの解法 (2023)
  • Author(s): 福嶋岳、北村圭一
  • Organizer: 第55回流体力学講演会/第41回数値シミュレーション技術シンポジウム