| Project/Area Number |
23KJ1310
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
杉浦 駿 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2023-04-25 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,200,000 (Direct Cost: ¥4,200,000)
Fiscal Year 2025: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
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| Keywords | ホログラフィ原理 / AdS/CFT対応 / バルク再構築 / ブラックホール |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では、我々の宇宙に実在する漸近平坦なブラックホール時空の微視的性質を記述する量子重力理論の構築を目指す。そのために、重力理論と非重力系の量子論を結びつけるホログラフィ原理の立場から、この重力系と等価な量子論を構成する。
等価な量子論の決定は、(i)ブラックホール内部の情報を外部に取り出すことができねばならない、(ii)ブラックホールはカオス上限を飽和せねばならない、という2つの指導原理に基づく。まずは低エネルギー有効理論の枠組みを用いて(i)に必要な性質を特定し、カオス性を計算することによって(ii)を確認、カオスのエネルギー上限を飽和する系としてブラックホール系と等価な量子論を決定する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、ホログラフィ原理を用いて我々の宇宙のような漸近平坦時空を記述する重力理論と等価な量子系を構成することを目指している。そのためには、重力理論の性質が量子系のどのような性質に翻訳されるかという「辞書」を明らかにすることが不可欠である。
本年度は、そのような漸近平坦時空における辞書作りに向けて、ホログラフィ原理のよく知られた具体例であるAdS/CFT対応を用い、漸近反ド・ジッター（AdS）時空における辞書について研究し、具体的な対応関係を明らかにした。
第一に、時空計量の情報が量子系のどのような性質にエンコードされているかを解明した。これによれば、まず量子系の相関関数から時空の因果構造を再構築することができる。さらに量子系が因果律を満たすこと、およびエンタングルメント・エントロピーがわかれば、時空の共形因子をも決定し、完全に計量を定めることができる。このことは、一般の漸近AdS時空に当てはまることではないが、少なくとも純粋AdS時空に対しては適用可能であり、より一般的な辞書を模索するための基礎を与える成果である。
第二に、AdSブラックホール時空における光子球の存在が量子系の物理量にどのように反映されるかを明らかにした。これによれば、重力側で光子球が存在することに対応して、量子系の大角運動量演算子が、あるエネルギーを境に長寿命・低寿命が切り替わる特徴的なスペクトルを示す。この性質は、所与の量子系が等価な重力理論を持つかどうかの判断基準としても機能するものと期待される。
我々が明らかにしたこれらの辞書は、漸近平坦時空における辞書の解明に向けた重要な進展である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
漸近平坦時空におけるホログラフィ原理の辞書の解明には至っていないが、我々の宇宙のいわばトイモデルであるところのAdS/CFT対応における辞書作りについては一定の進展が得られたため、このように判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続きAdS/CFT対応における辞書をより詳細に調べ、その対応関係を漸近平坦時空の場合に拡張することを目指す。
また、低エネルギー有効理論の手法を用いて、ブラックホール内部の情報を外部に取り出せるための条件の特定も進めていくとともに、量子系のカオス性に関する研究も推し進めていきたい。
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