| Project/Area Number |
24H00180
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
戸田 幸伸 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (20503882)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊藤 由佳理 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (70285089)
川又 雄二郎 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別教授 (90126037)
金城 翼 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90982778)
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| Project Period (FY) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥46,930,000 (Direct Cost: ¥36,100,000、Indirect Cost: ¥10,830,000)
Fiscal Year 2025: ¥9,360,000 (Direct Cost: ¥7,200,000、Indirect Cost: ¥2,160,000)
Fiscal Year 2024: ¥10,270,000 (Direct Cost: ¥7,900,000、Indirect Cost: ¥2,370,000)
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| Keywords | Donaldson-Thomas不変量 / 連接層の導来圏 / 導来代数幾何学 / 双有理幾何学 / McKay対応 |
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| Outline of Research at the Start |
３次元カラビヤウ多様体上の安定層を数え上げるDonaldson-Thomas不変量を圏論化する「DT圏」の概念を導入し、種々の基礎理論を確立させる。特に、通常のDT理論において重要な役割を果たした壁越え公式を圏論化する「圏論的壁越え公式」を確立し、DT理論の様々な性質の圏論的な由来を明らかにする。これら圏論的DT理論の研究を通じて数え上げ幾何学と周辺領域、特に双有理幾何学・幾何的表現論・古典的モジュライ理論との新たな関係を見出し、相互発展を目指す。研究分担者と協力して国際研究会議などを開催することで、圏論的DT理論を国際的かつ学際的に発展させることを目指す。
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