物理と数学の協働による乱流クロージャー問題解決に向けた機械学習理論の創出

• Project/Area Number: 24H00186
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
• Research Institution: Hitotsubashi University
• Principal Investigator: 米田 剛 一橋大学, 大学院経済学研究科, 教授 (30619086)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 齊木 吉隆 一橋大学, 大学院経営管理研究科, 教授 (20433740) ; 犬伏 正信 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 准教授 (20821698) ; 後藤 晋 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授 (40321616)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥43,550,000 (Direct Cost: ¥33,500,000、Indirect Cost: ¥10,050,000); Fiscal Year 2025: ¥8,190,000 (Direct Cost: ¥6,300,000、Indirect Cost: ¥1,890,000); Fiscal Year 2024: ¥9,230,000 (Direct Cost: ¥7,100,000、Indirect Cost: ¥2,130,000)
• Keywords: 乱流 / 機械学習

Outline of Research at the Start

本研究課題では、クロージャー問題解決に向けた新理論を創出する。その創出の際、前研究課題（基盤B, 2020-2023）によって明らかにされた乱流中の各スケールの渦軸を活用させる。より具体的には、その渦軸の時間発展挙動の時系列データを大量収集し、機械学習させることによって、今までにない新しい乱流クロージャーモデルを構築する。更に、この乱流クロージャーモデルに対する力学系の種々の構造を特定する。そのことから乱流を特徴付けるNavier-Stokes方程式の解の主要部が明らかになり、そして、Navier-Stokes方程式に課されている「ミレニアム懸賞問題」解決に向けた新たなる数学理論が創出される。