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計算機援用「超」ホモトピー法---精度保証付き数値計算の新次元---

Research Project

Project/Area Number 24H00694
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Review Section Medium-sized Section 60:Information science, computer engineering, and related fields
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

渡部 善隆  九州大学, 情報基盤研究開発センター, 准教授 (90243972)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 土屋 卓也  大阪大学, 数理・データ科学教育研究センター, 招へい研究員 (00163832)
宮路 智行  京都大学, 理学研究科, 准教授 (20613342)
木下 武彦  佐賀大学, 理工学部, 准教授 (30546429)
小林 健太  一橋大学, 大学院経営管理研究科, 教授 (60432902)
Project Period (FY) 2024-04-01 – 2029-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help
¥47,580,000 (Direct Cost: ¥36,600,000、Indirect Cost: ¥10,980,000)
Fiscal Year 2025: ¥11,310,000 (Direct Cost: ¥8,700,000、Indirect Cost: ¥2,610,000)
Fiscal Year 2024: ¥11,440,000 (Direct Cost: ¥8,800,000、Indirect Cost: ¥2,640,000)
Keywords精度保証付き数値計算 / 計算機援用証明 / 非線形偏微分方程式 / 有限要素法 / 射影誤差評価 / 線形作用素の逆作用素
Outline of Research at the Start

微分方程式に対する精度保証付き数値計算の有力な解法に,既知の情報を出発点として,微小なステップを踏みながら最終目標に到達するホモトピー法があります.本研究は,計算機援用証明により,既知の結果と摂動の情報を用いて,最終目標だけでなく,ホモトピー経路の存在も精度保証付きで一気に低コストで検証する「超」ホモトピー法の構築と,非線形関数方程式の解の存在証明への応用・展開を目的とします.

Report

(1 results)
  • 2024 Comments on the Screening Results

URL: 

Published: 2024-04-05   Modified: 2025-06-20  

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