| Project/Area Number |
24H00694
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Medium-sized Section 60:Information science, computer engineering, and related fields
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
渡部 善隆 九州大学, 情報基盤研究開発センター, 准教授 (90243972)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
土屋 卓也 大阪大学, 数理・データ科学教育研究センター, 招へい研究員 (00163832)
宮路 智行 京都大学, 理学研究科, 准教授 (20613342)
木下 武彦 佐賀大学, 理工学部, 准教授 (30546429)
小林 健太 一橋大学, 大学院経営管理研究科, 教授 (60432902)
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| Project Period (FY) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2025)
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| Budget Amount *help |
¥47,580,000 (Direct Cost: ¥36,600,000、Indirect Cost: ¥10,980,000)
Fiscal Year 2025: ¥11,310,000 (Direct Cost: ¥8,700,000、Indirect Cost: ¥2,610,000)
Fiscal Year 2024: ¥11,440,000 (Direct Cost: ¥8,800,000、Indirect Cost: ¥2,640,000)
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| Keywords | 精度保証付き数値計算 / 計算機援用証明 / 非線形偏微分方程式 / 有限要素法 / 射影誤差評価 / 線形作用素の逆作用素 |
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| Outline of Research at the Start |
微分方程式に対する精度保証付き数値計算の有力な解法に，既知の情報を出発点として，微小なステップを踏みながら最終目標に到達するホモトピー法があります．本研究は，計算機援用証明により，既知の結果と摂動の情報を用いて，最終目標だけでなく，ホモトピー経路の存在も精度保証付きで一気に低コストで検証する「超」ホモトピー法の構築と，非線形関数方程式の解の存在証明への応用・展開を目的とします．
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