アソシエーターから広がる数学

• Project/Area Number: 24K00520
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 古庄 英和 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60377976)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 久野 雄介 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (80632760) ; 安田 正大 北海道大学, 理学研究院, 教授 (90346065)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥16,380,000 (Direct Cost: ¥12,600,000、Indirect Cost: ¥3,780,000); Fiscal Year 2028: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000); Fiscal Year 2027: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2026: ¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000); Fiscal Year 2025: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2024: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
• Keywords: アソシエーター / モチヴィックガロア群 / グロタンディーク・タイヒミュラー群 / ダブルシャッフル群 / 柏原-Vergne群

Outline of Research at the Start

アソシエーターの概念は実に様々な研究領域と繋がっていることが認識されており、近年活発な研究が国際的に行われ出してきている。本研究では主にmould理論、多重ゼータ値のダブルシャッフル関係式の幾何学的側面の理論、Grothendieck-Teichmuller理論、柏原-Vergne予想の研究を通して、アソシエーターに関連する研究の裾野をさらに広げていき、背後に潜む様々な理論の繋がりを追求していく。