ホモトピー論・場の理論・テンソルネットワークの三位一体

• Project/Area Number: 24K00522
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 山下 真由子 京都大学, 理学研究科, 准教授 (30866249)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 大森 寛太郎 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 助教 (20913883)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥18,590,000 (Direct Cost: ¥14,300,000、Indirect Cost: ¥4,290,000); Fiscal Year 2028: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2027: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2026: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2025: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2024: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
• Keywords: 数理物理学 / ホモトピー論 / 代数トポロジー / 場の理論 / テンソルネットワーク

Outline of Research at the Start

本研究は、純粋数学におけるホモトピー論を基本的な立ち位置とした上で、ホモトピー論と、場の理論（理論物理学）、テンソルネットワーク（理論物理学・情報学）の三位一体を目指す研究である。構想の全体像は(1)ホモトピー論と場の理論を結ぶ橋を架けること、(2)ホモトピー論とテンソルネットワークを結ぶ橋を架けること、(3)3つの理論の三位一体をホモトピー論へ還元させること、の3つに大きく分かれる。