Higgs bundles over Sasakian manifolds and related geometric structures

• Project/Area Number: 24K00524
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 糟谷 久矢 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (80712611)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 松本 佳彦 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (00710625) ; 後藤 竜司 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (30252571) ; 橋本 義規 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (60836485)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥18,850,000 (Direct Cost: ¥14,500,000、Indirect Cost: ¥4,350,000); Fiscal Year 2028: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000); Fiscal Year 2027: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000); Fiscal Year 2026: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000); Fiscal Year 2025: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000); Fiscal Year 2024: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
• Keywords: 佐々木多様体 / Higgs束

Outline of Research at the Start

コンパクト佐々木多様体上のHiggs束の理論をさらに発展させ, コンパクトケーラー多 様体のアナロジーの範疇を超えた豊かな理論を導く。 佐々木ーアインシュタイン計量から着想を得たアプローチによりコンパクト佐々木多様体上の調和束や安定Basic束の具体的構成および、得られている理論を起点にして佐々木幾何学から派生する幾何構造に関する小林-Hitchin対応や非可換Hodge対応を確立する。