Topological recursion, quantum curves and resurgence theory

• Project/Area Number: 24K00525
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 岩木 耕平 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (00750598)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 神本 晋吾 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 講師 (10636260) ; 大須賀 けん斗 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別研究員 (60972651)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥18,590,000 (Direct Cost: ¥14,300,000、Indirect Cost: ¥4,290,000); Fiscal Year 2028: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2027: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2026: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2025: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000); Fiscal Year 2024: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
• Keywords: 位相的漸化式 / 量子曲線 / リサージェンス理論 / 完全WKB解析

Outline of Research at the Start

近年、物理学の密接な関係性が数学の研究を発展させる１つの要因になっている。本研究では、物理学における行列模型の研究過程で発見された 「位相的漸化式」 や 「量子曲線」 と呼ばれる概念に着目し、その数学的な構造の解明に取り組む。特に、数学における 「発散級数の総和法、およびリサージェンス理論」 を通じて、物理模型における 「非摂動効果」 を解析する手法の確立を目指す。