ランダム力学系・非自励力学系、写像半群の力学系とフラクタル幾何学の研究

• Project/Area Number: 24K00526
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 角 大輝 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (40313324)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 佐藤 譲 北海道大学, 電子科学研究所, 准教授 (30342794) ; 上原 崇人 岡山大学, 環境生命自然科学学域, 准教授 (40613261) ; 渡邉 天鵬 中部大学, 創発学術院, 特任助教 (50913282) ; 井上 友喜 愛媛大学, 理工学研究科(工学系), 准教授 (60253316) ; 矢野 孝次 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (80467646) ; イェーリッシュ ヨハネス 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (90741869)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥18,460,000 (Direct Cost: ¥14,200,000、Indirect Cost: ¥4,260,000); Fiscal Year 2028: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2027: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000); Fiscal Year 2026: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2025: ¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000); Fiscal Year 2024: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
• Keywords: 力学系 / ランダム力学系 / 複素力学系 / フラクタル / エルゴード理論

Outline of Research at the Start

力学系、つまり状態が規則に従って時間とともに変化していくシステム（力学系）において、その規則がランダムに変化したり、ノイズが加わるようなシステム（ランダム力学系）を考える。自然界や実社会には多くのランダム項があるために、ランダム力学系を考えることは非常に重要である。ランダム性またはノイズによる効果、新しい現象の発見を追求し、そのメカニズムに迫っていく。また、極限状態などに現れるフラクタル図形も研究する。